2019-2020/TES/Logarithme/Relation_fonctionnelle/2B_relation_fonctionnelle.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Logarithme - relation fonctionnelle}
\tribe{Terminale ES}
\date{Mars 2020}
\begin{document}
\setcounter{section}{2}
\section{Relation fonctionnelle}
\subsection*{Propriétés}
Soient $a$ et $b$ deux nombres réels strictement positifs et $n$ un entier naturel.
\begin{align*}
\ln(a \times b) &= \ln(a) + \ln(b)\\
\ln(a^n) &= n\ln(a) \\
\ln\left( \frac{a}{b} \right) &= \ln(a) - \ln(b) \\
\ln\left( \frac{1}{a} \right) &= - \ln(a) \\
\end{align*}
\subsection*{Exemples}
\afaire{Écrire sous la forme d'une seul logarithme $A = 3\ln(8) - \ln(2) + 4\ln(5)$}
\afaire{Démontrer l'égalité $\ln(6x) + \ln(\frac{x}{2}) +\ln(\frac{x}{3}) = 3\ln(x)$}
\end{document}