2019-2020/TES/Exponentielle/Etude_fonction/2B_compose.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Dérivée de la composée de l'exponentielle}
\tribe{Terminale ES}
\date{Janvier 2020}
\begin{document}
\setcounter{section}{2}
\section{Dérivée de fonctions composées avec l'exponentielle}
\subsection{Propriété}
Soit $u$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$. Alors la fonction $f:x\mapsto e^{u(x)}$ est aussi dérivable sur $I$ et sa dérivée est
\[
f'(x) = u'(x)\times e^{u(x)}
\]
\subsection{Exemple}
Calcul de la dérivée de $f(x) = e^{-0.1x}$
\afaire{}
\end{document}