2019-2020/TES/Exponentielle/Prolongement_continue/2P_varia_calcs.tex

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TeX
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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres}
%\usepackage{myXsim}
\title{}
\author{}
\date{Octobre 2019}
\begin{document}
\begin{frame}{Calculs avec la fonction puissance}
\begin{block}{Propriétés}
Soit $q \in \R^*$ et $a$ et $b$ des réels.
\[
q^0 = \hspace{3cm}
q^{a+b} = \hspace{3cm}
\]
\vfill
\[
q^{-a} = \hspace{3cm}
q^{a-b} = \hspace{3cm}
q^{nb} = \hspace{3cm}
\]
\end{block}
\vfill
\pause
\begin{block}{Propriétés}
Soit $q\in\R^*$ alors
\[
\forall x \in \R \qquad q^x > 0
\]
\end{block}
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Représentation graphique des fonctions puissance}
\begin{block}{Exercice}
Choisir 2 valeurs de $q$ entre 0 et 1 puis 2 autres supérieures à 1.
Tracer à l'aide de la calculatrice leur représentation graphique.
\bigskip
Faire une conjecture sur les variations de la fonction puissance et la valeur de $q$.
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame}{Variations de la fonction puissance}
\begin{block}{Propriété}
Soit $q\in\R^*$ alors
\begin{itemize}
\item Si $q < 1$, $f:x\mapsto q^x$ est décroissante sur $\R$
\item Si $q > 1$, $f:x\mapsto q^x$ est croissante sur $\R$
\end{itemize}
\end{block}
\begin{block}{Remarque}
On retrouve le même comportement que les suites géométriques.
\end{block}
\end{frame}
\end{document}
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "master"
%%% End: