2019-2020/1ST/Derivation/Nombre_derive/3B_equation_tangente.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Nombre dérivé - Nombre dérivé}
\tribe{1ST}
\date{Janvier 2020}
\pagestyle{empty}
%\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}
\setcounter{section}{2}
\section{Équation de la tangente}
Lire l'équation d'une tangente est peu précis à cause de l'utilisation d'un graphique et parfois difficile car l'ordonnée à l'origine se trouve en dehors du graphique. Cette équation peut être calculée grâce à la propriété suivante.
\subsection*{Propriété}
Soit $f$ une fonction dérivable, $T$ la tangente à la représentation graphique de $f$ au point $a$. On note $f(a)$ l'image de $a$ par la fonction $f$ et $f'(a)$ le nombre dérivé en $a$.
Alors l'équation de la tangente est
\[
y = f'(a)(x-a) + f(a)
\]
\subsection*{Exemple}
\begin{minipage}[b]{0.6\textwidth}
On veut calculer l'équation de la tangente en $2$. On peut lire graphiquement
\[
f(2) = ... \qquad \qquad f'(2) = ...
\]
On en déduit l'équation de l'équation
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}[yscale=.45, xscale=1]
\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
ymin=-1,ymax=10,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
\tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt]{x**2}
\tkzFct[domain = -3:3, line width=1pt, color=red]{4*x-4}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\afaire{Terminer l'exemple}
\end{document}