2019-2020/1ST/Probabilite_statistiques/Binomiale_esperance/1E_arbres.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\title{Arbre aléatoire - le retour}
\tribe{Première technologique}
\date{Mars 2020}
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\pagestyle{empty}
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\setlength\parindent{0pt}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Satisfaction}]
Un club de sport a réalisé un enquête de satisfaction de ses abonnés. Cette enquête montre que la probabilité qu'un client soit satisfait est de 0,9.
On interroge 3 abonnés pris au hasard et on suppose que leur réponse est indépendante de celle des autres.
On note $S$ l'évènement "l'abonné est satisfait" et $X$ la variable aléatoire qui compte le nombre d'abonnés satisfaits.
\begin{enumerate}
\item Faire un arbre de probabilité pour représenter la situation.
\item Calculer la probabilité que 1 abonnés se déclare satisfait.
\item Calculer la probabilité que moins de 2 abonnés se déclare satisfait.
\item Calculer les probabilités suivantes
\[
P(X = 0) \qquad P(X > 1)
\]
\end{enumerate}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Acheter ses élèves}]
Un enseignant travaille dans une classe dans laquelle il y a 55\% de filles. Chaque jour, il apport 4 bonbons et choisit au hasard les élèves à qui les donner (il est possible qu'un élève ait plusieurs bonbon).
Calculer la probabilité que les bonbons soient donnés à 2 filles et 2 garçons.
\end{exercise}
\end{document}