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Mesurer des angles avec des radians pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques
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:date: 2019-09-01
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:modified: 2019-09-01
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:authors: Bertrand Benjamin
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:tags: Angle, Trigonometrie
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:category: 1techno
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:summary: Découverte des radians pour l'année 2019-2020 avec les premières technologiques
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Étape 1: Découverte des radians
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Sur `un cercle trigonométrique <./E1_decouverte_radian.pdf>`_, sans l'utilisation de rapporteur, les élèves doivent trouver une façon de décrire la mesure d'angles. Ils ont le droit d'utiliser la règle.
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Au début en seul, puis en groupe, ils vont chercher une méthode puis décrire la position des points. Une fois ce travail fait, ils passeront leur description à d'autres camarades qui devront à leur tour placer les points sur cercle vierge.
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Certains groupes pourront venir expliquer leur méthode et on analysera les points fort et les points faibles des méthodes.
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On évoquera ensuite les problèmes de cette méthode liés à la taille du cercle et au sens de rotation s'ils n'ont pas été évoqués.
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**Cahier de bord**: Le cercle trigonométrique, sens et angles à connaître
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`Histoire des mesures d'angles <https://www.drgoulu.com/2010/01/16/histoire-dangles/>`_
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Étape 2: Conversion degré et radian
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On demande aux élèves de trouver des correspondances entre les mesures en degré et en radian. Ils pourront commencer à faire un tableau avec des valeurs simples puis on cherchera un calcul pour faire la conversion.
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**Cahier de bord**: Conversion degré - radian, tableau des valeurs à connaître et proportionnalité.
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Étape 3: Mesure principale
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On donne des angles en radian à placer sur le cercle trigo certain vont dépasser un tour. Quand ils auront été identifié, on cherchera une méthode pour trouver comment savoir si 2 angles représentent un seul et même angle.
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**Cahier de bord**: Des exemples d'angles égaux et des calculs pour le démontrer. Définition de la mesure principale et d'angles orienté de vecteurs.
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Étape 4: Sinus et cosinus dans le cercle trigonométrique
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Calculer les valeurs exactes de sinus et de cosinus de quelques angles avec Pythagore avec la démonstration du résultat.
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**Cahier de bord**: Tableau de quelques valeurs importantes et de l'explication de la méthode.
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