2019-2020/1ST/Fonctions_reelle/Variations/4E_taux_variation.tex

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2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Taux de variation}
\tribe{1ST}
\date{Octobre 2019}
\pagestyle{empty}
\geometry{left=15mm,right=15mm, bottom=8mm, top=5mm}
\begin{document}
\begin{exercise}[subtitle={Chiffre d'affaire}]
Ci-dessous le chiffre d'affaire (en millions d'euros) d'une entreprise
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
\hline
Date & 1980 & 1990 & 1995 & 2001 \\
\hline
Chiffre d'affaire & 1,2 & 2,3 & 3,1 & 4 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Sur quelle période l'entreprise a réussi à croitre le plus rapidement?
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Taux de variation Graphique}]
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
Soit une fonction $f$ définie sur $\intFF{-4}{8}$ représentée graphiquement ci-contre.
\begin{enumerate}
\item Calculer le taux de variation de $h$ entre $x=-4$ et $x=-1$.
\item Calculer le taux de variation de $h$ entre $x=0$ et $x=3$. Que représente ce nombre pour la droite $(Df)$?
\item Quel est le coefficient directeur de la droite $(EG)$?
\end{enumerate}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=0.6, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
ymin=-5,ymax=4,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{%
(-4,-4.5) (-3,-2) (-1,0) (0,2) (1,3) (3,1) (4,-2)
};
\draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Bénéfices}]
Une entreprise a un capacité de production limitée à 3,5tonnes de produits par jours. Le coût total de production en milliers d'euros est donnée par la courbe $\mathcal{C}$. La recette en milliers d'euros est donnée par la droit $R$.
\textbf{Le bénéfice} s'obtient en faisant la différence entre la recette et le coût.
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.8, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=0.5,
ymin=0,ymax=14,ystep=2]
\tkzGrid
\tkzAxeXY
\tkzFct[domain = 0:4,color=red,very thick]%
{2*x}
\draw (7,7) node[below right] {$R$};
\tkzFct[domain = 0:4,color=blue,very thick]%
{0.25*x**2+3}
\draw (4,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Déterminer le montant du bénéfice de l'entreprise quand la production est nulle.
\item Est-ce que l'entreprise réalise des bénéfices si elle produit 0,5tonnes?
\item Pour quelles quantités l'entreprise fait des bénéfices?
\item Calculer le taux de variation des coûts entre 0 et 1 tonnes produite puis entre 1 et 3 tonnes. Interpréter.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exercise}
\vfill
\printexercise{exercise}{1}
\printexercise{exercise}{2}
\printexercise{exercise}{3}
\end{document}