2019-2020/TES/Integration/Primitive/1B_primitive.tex

68 lines
1.1 KiB
TeX
Raw Normal View History

2020-05-05 07:53:14 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\title{Comparaison - bilan}
\tribe{Terminale LES}
\date{Avril 2020}
\pagestyle{empty}
\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
\begin{document}
\section{Calculs d'intégrales}
\subsection*{Propriété}
Soit $f$ une fonction continue sur $\intFF{a}{b}$ alors
\[
\int_a^b f(t) dt = F(b) - F(a)
\]
avec
\[
F'(t) = f(t)
\]
\subsection*{Exemple}
Calculons
\[
\int_3^6 10x dx =
\]
On a alors
\[
F(x) =
\]
On peut vérifier que
\[
F'(x) =
\]
\afaire{à compléter les calculs}
\section{Primitive}
\subsection*{Définition}
Soit $f$ une fonction continue sur un intervalle $I$.
On appelle \textbf{primitive de $f$} une fonction, notée $F$, telle que
\[
F'(x) = f(x)
\]
\subsection*{Théorème}
Toute fonction continue sur un intervalle admet des primitives
\subsubsection*{Remarques}
Une fonction admet une infinité de primitives qui sont égales à un constante près.
Par exemple,
\[
F_1(x) = x^2 + 1 \qquad F_2(x) = x^2 - 5 \qquad F_3(x) = x^2 + 10
\]
sont 3 primitives de $f(x) = 2x$
\end{document}