Feat: presque fin du chapitre sur Log pour TESL
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@ -0,0 +1,29 @@
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Représentation graphique et dérivée de la fonction ln}
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\tribe{Terminale TESL}
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\date{Mai 2020}
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\begin{document}
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\setcounter{section}{2}
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\section{Primitive}
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Il y a une dernière formule de primitive à connaître.
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\subsection{Propriété}%
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La primitive de $\dfrac{1}{x}$ est $\ln(x)$.
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\subsubsection{Exemple}%
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Calculer la primitive de
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\[
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f(x) = 2x + 2 + \frac{3}{x} + \frac{4}{x^2}
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\]
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\afaire{}
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\end{document}
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Binary file not shown.
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@ -0,0 +1,23 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\title{Étude des variations}
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\tribe{Terminale TESL}
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\date{Mai 2020}
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\pagestyle{empty}
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\geometry{left=10mm,right=10mm, top=10mm}
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\renewcommand{\baselinestretch}{0.8}
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\DeclareExerciseCollection{banque}
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\xsimsetup{
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step=3,
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}
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\begin{document}
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\input{banque.tex}
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\printcollection{banque}
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\end{document}
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@ -126,4 +126,45 @@
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Primitives}, step={3}, topics={Logarithme}]
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Calculer les primitives des fonctions suivantes
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\begin{multicols}{2}
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\begin{enumerate}
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\item $f(x) = \dfrac{1}{x} + x$
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\item $g(x) = -\dfrac{4}{x}$
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\item $h(x) = 5x + \dfrac{10}{x}$
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\item $i(t) = 2t + \dfrac{4}{t} - 2\dfrac{1}{t^2}$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Coût de fabrication}, step={3}, topics={Logarithme}]
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Un usine fabrique entre \np{1000} et \np{7000} objets pas semaines.
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Un étude des moyens de productions a permis de modéliser les coûts de production par la fonction $C$ définie sur $\intFF{1}{7}$ par
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\[
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c(x) = 1,5x^2 - 9x + 24 + \dfrac{48}{x}
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\]
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où $x$ représente la production hebdomadaire en milliers d'objets.
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\begin{enumerate}
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\item Étude des variations des coûts.
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\begin{enumerate}
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\item Démontrer que la dérivée de $c$ est
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\[
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c'(x) = \frac{3(x-4)(x^2+x+4)}{x^2}
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\]
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\item Étudier le signe de $c'$ et en déduire les variations de $c$
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\item Pour quelle production les coûts de productions sont-ils minimal?
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\end{enumerate}
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\item Étude des coûts de productions moyen.
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\begin{enumerate}
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\item Démontrer qu'une primitive de $c$ est
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\[
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C(x) = 0.5x^3 - 4,5x^2 + 24x + 1 + 48\ln(x)
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\]
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||||
\item Calculer la valeur moyenne de $c$ sur $\intFF{1}{7}$.
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\item Interpréter le résultat précédent.
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\end{enumerate}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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@ -2,7 +2,7 @@
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:date: 2020-05-05
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:modified: 2020-05-07
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:modified: 2020-05-08
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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:category: TESL
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:tags: Logarithme
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@ -34,6 +34,18 @@ Cours sur la représentation graphique du logarithme et les formules de dérivat
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Étape 3: Calculs d'aires
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Cours:
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.. image:: 3B_primitive.pdf
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:height: 200px
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:alt: Primitive de 1/x
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Exercices
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.. image:: 3E_primitive.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices de calculs de primitives avec ln
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Étape 4: Annales Bac
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@ -2,7 +2,7 @@ Programmes semaine par semaine pendant le confinement avec les TLES
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:date: 2020-04-15
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:modified: 2020-05-07
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:modified: 2020-05-08
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||||
:authors: Bertrand Benjamin
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:category: TESL
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:tags: Progression
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@ -80,6 +80,18 @@ S20 - Logarithme - étude de la fonction (2h15)
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:height: 200px
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:alt: Exercices d'étude de fonctions avec le logarithme.
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- Cours: Primitive de $\frac{1}{x}$
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.. image:: ./Logarithme/Etude_fonction/3B_primitive.pdf
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:height: 200px
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:alt: Cours sur la primitive de 1/x
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- Exercices: utilisation de la primitive de $\frac{1}{x}$
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.. image:: ./Logarithme/Etude_fonction/3E_primitive.pdf
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:height: 200px
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:alt: Exercices sur la primitive de 1/x
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Semaine 19: 4/05 -> 8/05
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Reference in New Issue