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\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Mettre sous la forme d'une puissance
\[
\frac{2^4}{(2^2)^2} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Soit $(u_n)$ la suite géométrique de premier terme 2 et de raison $q=\dfrac{1}{2}$.
Alors elle peut modéliser
\begin{enumerate}
\item une baisse de 50\%
\item une hausse de 100\%
\item une stagnation
\end{enumerate}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Calculer la dérivée de la fonction
\[
f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 5
\]
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1,
ymin=0,ymax=16,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeX[right space=0.2]
\tkzAxeY[up space=2, step=2]
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{%
(0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,6) (2,4) (2.5,6) (3, 10) (4,16)
};
\draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Sur quels intervalles $f'$ est positive?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,66 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Mettre sous la forme d'une puissance
\[
\frac{e^4}{(e^2)^3} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Une ville compte \np{1500} habitants. Chaque année, la population s'accroit naturellement de 15\% mais on compte 500 départs.
Quel sera le nombre d'habitants l'année suivante?
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Calculer la dérivée de la fonction
\[
f(x) = \frac{1}{3}x^3 - 6x^2 + 5x
\]
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1,
ymin=0,ymax=16,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeX[right space=0.2]
\tkzAxeY[up space=2, step=2]
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16)
};
\draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Sur quel intervalle la fonction est convexe?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,66 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Mettre sous la forme $a\times e^b$
\[
3e^x - 10 e^x =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Une ville compte \np{1500} habitants. Chaque année, la population s'accroit naturellement de 15\% mais on compte 500 départs.
Quel sera le nombre d'habitants après 2ans?
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Calculer la dérivée de la fonction
\[
f(x) = \frac{1}{6}x^3 + \frac{1}{2}x^2 + x
\]
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1,
ymin=0,ymax=16,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeX[right space=0.2]
\tkzAxeY[up space=2, step=2]
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16)
};
\draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Sur quel intervalle la fonction $f''$ est positive?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,69 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Réduire
\[
e^{2-x} \times e^{3x} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Une ville compte \np{15000} habitants. Chaque année, la population s'accroit naturellement de 15\% mais on compte 200 départs.
Est-ce que la formule de récurrence ci-dessous convient pour calculer le nombre d'habitant?
\[
u_{n+1} = 0.15u_n + 200
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Calculer la dérivée de la fonction
\[
f(x) = 2x(3x+10)
\]
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=2, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=0,xmax=4,xstep=1,
ymin=0,ymax=16,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeX[right space=0.2]
\tkzAxeY[up space=2, step=2]
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(0,0) (0.5,6) (1,10) (1.5,5) (2,4) (3,8) (4,16)
};
\draw (3,13) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
Pour quelles valeur de $x$ la valeur de $f'(x)$ est nulle?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,70 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Factoriser
\[
xe^{-0.1x} + 2e^{-0.1x} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Dans un sachet de bonbons, 60\% sont rouges. Parmi les bonbons rouges, 15\% sont à la fraise.
Quelle est la proportion de bonbon à la fraise?
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Compléter le tableau de signe pour la fonction
\[
f(x) = 2x - 6
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, \ldots, $+\infty$}
\tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots , }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
Pour quelles valeurs de $x$, $f'(x)$ est nulle?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=1, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1,
ymin=-8,ymax=4,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeX[right space=0.2]
\tkzAxeY[up space=2, step=2]
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(-4,-3) (-3,3) (-2,1) (-1,0) (2,1) (3, -3) (3.5,-8)
};
\draw (3,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,70 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Factoriser
\[
2xe^{-0.1x} -0.1x^2e^{-0.1x} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Dans une trousse, 80\% des objets sont des petits mots. Parmi les autres objets, 50\% sont des stylos.
Quelle est la proportion de stylos dans cette trousse?
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Compléter le tableau de signe pour la fonction
\[
f(x) = -5x - 1
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, \ldots, $+\infty$}
\tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots , }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
Pour quelles valeurs de $x$, $f''(x)$ est positif?
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[yscale=0.3, xscale=1, baseline=(a.north)]
\tkzInit[xmin=-4,xmax=4,xstep=1,
ymin=-8,ymax=4,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeX[right space=0.2]
\tkzAxeY[up space=2, step=2]
\draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.5] coordinates{%
(-4,-3) (-3,3) (-2,1) (-1,0) (2,1) (3, -3) (3.5,-8)
};
\draw (3,2) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,65 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Factoriser
\[
(2x+1)e^{-0.1x} + 2e^{-0.1x} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Résoudre
\[
e^{2x+1} \leq e^{x}
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Compléter le tableau de signe pour la fonction
\[
f(x) = 6x^2 + x - 1
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-0.5$, $\frac{1}{3}$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots, z, \ldots , }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 2$ \;
\Pour{$n$ de 1 à 3}{
$u \leftarrow u*10+1$ \;
}
\end{algorithm}
Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,69 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Factoriser
\[
2e^{-0.1x} - (x+1)e^{-0.1x} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Résoudre
\[
e^{-2x+1} \leq e^{x+1}
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Compléter le tableau de signe pour la fonction
\[
f(x) = -x^2 + x - 2
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-2$, $1$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, \ldots , z, \ldots, z, \ldots , }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 10$ \;
\Pour{$n$ de 1 à 4}{
$u \leftarrow u+1$ \;
}
\end{algorithm}
\end{minipage}
\end{center}
Combien vaut $u$ à la fin de cet algorithme?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,71 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Factoriser
\[
2xe^{-0.1x} - 0.1\times(x^2-1)e^{-0.1x} =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Résoudre
\[
e^{2x+1} \geq e^{4x+1}
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Compléter le tableau de signe pour la fonction
\[
f(x) = -x^2 + 4
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, \ldots, \ldots, $+\infty$}
\tkzTabLine{, - , z, + , z, - , }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 2$ \;
$n \leftarrow 0$ \;
\Tq{$u< 10$}{
$u \leftarrow u*2$ \;
$n \leftarrow n+1$ \;
}
\end{algorithm}
\end{minipage}
\end{center}
Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,99 @@
\documentclass[10pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Dériver
\[
(2x+1)(x-2) =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Calculer $P(E\cap \overline{F})$
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[xscale=2, grow=right]
\node {.}
child {node {$F$}
child {node {$E$}
edge from parent
node[below] {0.8}
}
child {node {$\overline{E}$}
edge from parent
node[above] {0.2}
}
edge from parent
node[below] {0.3}
}
child[missing] {}
child { node {$\overline{F}$}
child {node {$E$}
edge from parent
node[below] {0.9}
}
child {node {$\overline{E}$}
edge from parent
node[above] {0.1}
}
edge from parent
node[above] {0.7}
} ;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Compléter le tableau de signe pour la fonction
\[
f(x) = x^2 + 2x - 3
\]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $\cdots$, $\cdots$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, + , z, -, z, +, }
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.7\linewidth}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 2$ \;
$n \leftarrow 0$ \;
\Tq{$u < 10$}{
$u \leftarrow u*2$ \;
$n \leftarrow n+1$ \;
}
\end{algorithm}
\end{minipage}
\end{center}
Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,96 @@
\documentclass[14pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Dériver
\[
(3x^2-1)(x-2) =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Calculer $P(E)$
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[xscale=2, grow=right]
\node {.}
child {node {$F$}
child {node {$E$}
edge from parent
node[below] {0.8}
}
child {node {$\overline{E}$}
edge from parent
node[above] {0.2}
}
edge from parent
node[below] {0.3}
}
child[missing] {}
child { node {$\overline{F}$}
child {node {$E$}
edge from parent
node[below] {0.9}
}
child {node {$\overline{E}$}
edge from parent
node[above] {0.1}
}
edge from parent
node[above] {0.7}
} ;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f(x)$/1}{$-\infty$, $-3$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, + , z, -, z, +, }
\end{tikzpicture}
\end{center}
Résoudre l'équation $f(x) > 0$.
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.7\linewidth}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 30$ \;
$n \leftarrow 0$ \;
\Tq{$u > 10$}{
$u \leftarrow u/2$ \;
$n \leftarrow n+1$ \;
}
\end{algorithm}
\end{minipage}
\end{center}
Combien vaut $n$ à la fin de cet algorithme?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,79 @@
\documentclass[10pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Dériver
\[
f(x) = (x^2-1)(3x+1)
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Limite de la suite
\[
\left\{
\begin{array}{l}
u_0 = 10 \\
u_{n+1} = 1.5u_n
\end{array}
\right.
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Tableau de signe de $f''$
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f''(x)$/1}{$-\infty$, $-3$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, + , z, -, z, +, }
\end{tikzpicture}
\bigskip
Sur quel intervalle, $f$ est concave?
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.7\linewidth}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 2$ \;
$n \leftarrow 0$ \;
\Tq{$\cdots$}{
$u \leftarrow u*2$ \;
$n \leftarrow n+1$ \;
}
\Sortie{n}
\end{algorithm}
\end{minipage}
\bigskip
Compléter l'algorithme pour donne le plus petit $n$ tel que $u>20$.
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@@ -0,0 +1,74 @@
\documentclass[10pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ES-L
\vfill
Un peu moins d'une minute par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Dériver
\[
f(x) = (\frac{1}{2}x^2-1)(x+1)
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Limite de la suite
\[
u_n = 0.4^n + 2
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Tableau de signe de $f''$
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[baseline=(a.north)]
\tkzTabInit[lgt=2,espcl=2]{$x$/1,$f''(x)$/1}{$-4$, $-3$, $4$, $+\infty$}
\tkzTabLine{, - , z, -, z, +, }
\end{tikzpicture}
\bigskip
Sur quel intervalle, $f$ est concave?
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\begin{center}
\begin{minipage}{0.7\linewidth}
\begin{algorithm}[H]
\SetAlgoLined
$u \leftarrow 2$ \;
$n \leftarrow 0$ \;
\Tq{$\cdots$}{
$u \leftarrow u/2$ \;
$n \leftarrow n+1$ \;
}
\Sortie{n}
\end{algorithm}
\end{minipage}
\bigskip
Compléter l'algorithme pour donne le plus petit $n$ tel que $u<0.01$.
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}