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Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/1P_enclos.tex

@@ -0,0 +1,37 @@
+\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres}
+
+\title{Optimisations}
+\date{Septembre 2019}
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}{Assez de place?}
+        Dans son garage, Jean a trouvé 21m de grillage. \\
+        Il décide de l'utiliser pour faire un enclos rectangulaire. Afin d'obtenir un enclos encore plus grand, il veut utiliser le mur du jardin qui formera un côté. Le grillage formera les 3 autres.
+
+        \begin{center}
+            \includegraphics[scale=0.8]{./fig/enclos}
+        \end{center}
+
+        Comment placer les poteaux pour avoir un enclos le plus grand possible?
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Grande boite}
+
+    \vfill
+        \begin{center}
+            \includegraphics[scale=0.4]{./fig/boite}
+        \end{center}
+
+    À quelle distance du bord doit-on plier pour avoir la plus grande boite possible?
+    \vfill
+
+\end{frame}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/2-3E_derivations.tex

@@ -0,0 +1,56 @@
+\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres}
+
+\title{Dérivation et tableau de variations}
+\date{Octobre 2019}
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}{Dérivation d'un quotient}
+    \begin{block}{Dériver un quotient}
+       \[
+           \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'\times v - u\times v'}{v^2}
+       \]
+    \end{block}
+    \pause
+    \begin{block}{Tracer le tableau de signe}
+        \[
+            f(x) = \frac{6x+4}{-2x+6}
+            \qquad
+            g(x) = \frac{2x^2+3x+10}{3x+2}
+        \]
+    \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Dérivation d'une fonction composée $u^n$}
+    \begin{block}{Dérivation avec une puissance}
+       Soit $u$ une fonction dérivable sur $I$ et $n$ un entier.
+       \[
+           (u^n)' = n\times u' \times u^{n-1}
+       \]
+    \end{block}
+    \pause
+    \begin{block}{Tracer le tableau de signe}
+        \[
+            f(x) = (3x+2)^5
+            \qquad
+            g(x) = (x^2-5x)^3
+        \]
+    \end{block}
+    \pause
+    \begin{block}{Dériver}
+        \[
+            f(x) = \cos^2(x)
+            \qquad
+            g(x) = \sin^3(x)
+        \]
+    \end{block}
+
+\end{frame}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

Tsti2d/Analyse/DerivationPoly/index.rst

@@ -0,0 +1,48 @@
+Dérivation des polynômes et des fractions rationnelles pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D
+################################################################################################
+
+:date: 2019-10-08
+:modified: 2019-10-08
+:authors: Bertrand Benjamin
+:category: Tsti2d
+:tags: Analyse, Dérivation
+:summary: Rappels sur la dérivation pour l'année 2019-2020 en terminale STI2D
+
+
+Étape 1: Optimisation
+=====================
+
+.. image:: 1P_enclos.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Problèmes d'optimisation
+
+Deux problèmes d'optimisations, c'est aux élèves de mobiliser les outils vues l'année précédente pour chercher un maximum.
+
+Cours: Rappel et formulaire sur la dérivée
+
+Exercices: tableau de variations à construire
+
+Étape 2: Fractions rationnelles et puissance
+============================================
+
+.. image:: 2-3E_derivations.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Problèmes d'optimisation
+
+Cours: Rappel sur la dérivation d'un produit et d'une quotient.
+
+Exercices: tableau de variations à construire à partir de fonctions quotients
+
+Cours: Formule de dérivation avec une puissance
+
+Exercices: tableau de variations pour les puissances d'un polynôme. Dérivées pour les fonctions trigonométriques.
+
+Étape 3: Fonctions trigonométriques
+===================================
+
+Étape 4: Opération inverse de l'intégrale
+=========================================
+
+Le but ici est de mettre en lumière le lien entre intégrale et dérivée.
+
+Dans les questions flashs, on aura déjà calculer des intégrales avec x en borne supérieur. On peut alors leur demander de calculer des intégrales de ce type puis de les dériver pour qu'ils constatent d'eux même ce phénomène.