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Tsti2d/Analyse/Exponentielle/Relation_fonctionnelle/4B_base.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\title{Fonctions puissances - Exponentiel}
+\tribe{Terminale Tsti2d}
+\date{Novembre 2019}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\section*{Fonction exponentiel de base $a$}
+
+Les fonctions puissances peuvent être redéfinie grâce à l'exponentiel. Ainsi, on les appelle aussi fonction exponentielle de vase $a$
+
+\subsection*{Définition}
+
+Soit $a$ un nombre réel strictement positif.
+
+La fonction définie sur $\R$ par $x\mapsto a^x = e^{x\ln(a)}$ est appelée \textbf{fonction exponentiel de base $a$}.
+
+\subsection*{Propriétés}
+
+\begin{multicols}{2}
+    \textbf{Quand $0 < a < 1$}
+
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
+        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=10,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzAxeXY
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]%
+        {0.5**x}
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=green,very thick]%
+        {0.8**x}
+    \end{tikzpicture}
+
+    La fonction exponentiel de base $a$ est strictement décroissante sur $\R$
+
+    \textbf{Quand $1 < a$}
+
+    \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.7, yscale=0.5]
+        \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+        ymin=0,ymax=10,ystep=1]
+        \tkzGrid
+        \tkzAxeXY
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]%
+        {2**x}
+        \tkzFct[domain = -5:5,color=black,very thick]%
+        {1.5**x}
+    \end{tikzpicture}
+    La fonction exponentiel de base $a$ est strictement croissante sur $\R$
+    
+\end{multicols}
+
+\end{document}