2020-2021/TST_sti2d/02_Derivation/1B_vitesse.tex

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2020-08-26 09:36:30 +00:00
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{qrcode}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Dérivation - Cours}
\date{août 2020}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\maketitle
\section{Vitesse}
\subsection*{Définition}
\textbf{La vitesse moyenne} entre deux instants $t_1$ et $t_2$ d'un objet se calcule
\[
\mbox{Vitesse moyenne} = \frac{\mbox{Distance}}{\mbox{Temps}} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{\Delta x}{\Delta t}
\]
Pour obtenir une vitesse instantanée à un moment précis $t$, on rapproche "infiniement" $t_1$ et $t_2$ autour de l'intant $t$. La valeur alors trouvée est la \textbf{vitesse instantanée} noté
\[
\mbox{Vitesse} = \dfrac{dx}{dt}
\]
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Illustration avec géogégra:
\qrcode[hyperlink,height=0.5in]{https://www.geogebra.org/m/BSmFCW2s}
De façon similaire, il est possible de définir des vitesses instantanées de n'importe quelle quantité qui varie. Par exemple, la vitesse d'une réaction chimique.
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\subsection*{Remarque}
\afaire{À quoi correspond la vitesse de la vitesse?}
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\end{document}