2020-2021/TST_sti2d/05_Fonction_Exponentielle/exercises.tex

39 lines
1.6 KiB
TeX
Raw Normal View History

\collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Dérivation}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(x) = e^x - 1$
\item $f(x) = -2e^{x} + x$
\item $f(x) = (x+1)e^{x}$
\item $f(x) = \dfrac{e^x}{2}$
\item $f(x) = -2xe^x$
\item $f(x) = (x^2 - x )e^x$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Étude de signe}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $f(x) = e^x + 1$ sur $I=\R$
\item $g(x) = (x-2)e^x$ sur $I = \R$
\item $h(x) = (2x^2+x-3)e^x$ sur $I = \R$
\item $i(x) = \dfrac{(2x+1)e^{x}}{4-x}$ sur $I = \intOO{-\infty}{4} \cup \intOO{4}{+\infty}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
Pour chacune des fonctions suivantes,trouver le domaine de définition, calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $g(x) = e^x + 3$
\item $f(x) = (3x-1)e^{x}$
\item $h(x) = (x^2+3x-1)e^{x}$
%\item $g(x) = \dfrac{2xe^{x}}{x-1}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque}