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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Dérivation - Cours}
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\date{août 2020}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\setcounter{section}{1}
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\section{Formules de dérivation}
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\subsection*{Propriété - formules de dérivation de polynômes}
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\begin{center}
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\begin{tabular}{|m{4cm}|m{4cm}|}
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\hline
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\rowcolor{highlightbg}
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Fonction $f$ & Fonction dérivée $f'$ \\
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\hline
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$a$ & $0$ \\
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\hline
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$ax$ & $a$ \\
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\hline
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$ax^2$ & $2ax$ \\
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\hline
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$ax^3$ & $3ax^2$\\
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\hline
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\rowcolor{tabular}
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$ax^n$ & $nax^{n-1}$\\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{center}
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(la dernière ligne du tableau est uniquement au programme pour les sti2d)
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\subsection*{Propriété - Opérations sur les dérivées}
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Soit $u$ et $v$ deux fonctions dérivables sur un intervalle $I$ et $k$ un nombre réel alors
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\begin{itemize}
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\item La dérivée de $f(x) = u(x) + v(x)$ est $f'(x) = u'(x) + v'(x)$.
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\item La dérivée de $f(x) = k \times u(x)$ est $f'(x) = k \times u'(x)$.
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\end{itemize}
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(les sti2d vous devez aussi connaître la formule du produit)
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\subsection*{Exemple}
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On veut calculer la fonction dérivée de $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$
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\begin{flalign*}
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f'(x) &=&
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\end{flalign*}
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\afaire{Dériver la fonction}
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\end{document}
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