2020-2021/TST_sti2d/02_Derivation/1B_vitesse.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\author{Benjamin Bertrand}
\title{Dérivation - Cours}
\date{août 2020}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\section{Vitesse}

\subsection*{Définition}

\textbf{La vitesse moyenne} entre deux instants $t_1$ et $t_2$ d'un objet se calcule
\[
    \mbox{Vitesse moyenne} = \frac{\mbox{Distance}}{\mbox{Temps}} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \frac{\Delta x}{\Delta t}
\]
Pour obtenir une vitesse instantanée à un moment précis $t$, on rapproche "infiniement" $t_1$ et $t_2$ autour de l'intant $t$. La valeur alors trouvée est la \textbf{vitesse instantanée} noté
\[
    \mbox{Vitesse} = \dfrac{dx}{dt}
\]

Illustration avec géogégra: 

\qrcode[hyperlink,height=0.5in]{https://www.geogebra.org/m/BSmFCW2s}

De façon similaire, il est possible de définir des vitesses instantanées de n'importe quelle quantité qui varie. Par exemple, la vitesse d'une réaction chimique.

\subsection*{Remarque}

\afaire{À quoi correspond la vitesse de la vitesse?}

\end{document}