2020-08-26 13:37:02 +00:00
Dérivation Tsti2d
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2020-08-26 07:07:04 +00:00
:date: 2020-08-26
2020-08-28 12:59:01 +00:00
:modified: 2020-08-28
2020-08-26 07:07:04 +00:00
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Dérivation, Trigonométrie, Physique
:category: TST_sti2d
:summary: Bases de la dérivation et liens avec le physique
Étape 1: Vitesse et débit instantanée
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Temps: 1h30
On construit la notion de vitesse instantanée puis celle de débit instantanée avec une approche plutôt physique.
2020-08-26 09:13:34 +00:00
.. image :: ./1E_vitesse.pdf
:height: 200px
:alt: Vitesse et vitesse de réaction chimique.
2020-08-26 07:07:04 +00:00
Il faudra inciter les élèves à utiliser les notations avec delta pour faire la transition vers la notation physique de la dérivée. On en profitera alors pour montrer les 3 notations de la dérivée.
Cours: Vitesse/débit sur un intervalle de temps et instantanée.
2020-08-26 13:37:02 +00:00
.. image :: ./1B_vitesse.pdf
:height: 200px
:alt: Cours sur le construction de la vitesse instantanée.
2020-08-26 07:07:04 +00:00
Étape 2: Généralisation aux fonctions
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Temps: 1h
On reproduit ce qui a été fait dans l'étape précédente mais avec une fonction générique. C'est le moment pour reparler de corde et tangente
Cours: Définition taux de variation, fonction dérivée, tangente et parallèle avec la vitesse. Formulaire des dérivées et des opérations avec les dérivées.
2020-08-26 14:03:18 +00:00
.. image :: ./2B_derivee.pdf
:height: 200px
:alt: Vision mathématique de la dérivation.
2020-08-28 12:59:01 +00:00
Exercices techniques avec la démonstration de quelques formules de dérivation.
.. image :: ./2E_derivation.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices pure math sur la dérivation.
2020-08-26 07:07:04 +00:00
Étape 3: Problèmes physiques
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Temps: 1h30
Des problèmes plus ou moins physiques qui mobilisent la dérivée.
2020-08-28 13:29:02 +00:00
.. image :: ./3E_problemes.pdf
:height: 200px
:alt: Problèmes utilisant la dérivée
2020-08-26 07:07:04 +00:00
Étape 4: Fonctions trigonométriques
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Temps: 1h
Définition des fonctions Cos et Sin et introduction de leur dérivée.
2020-08-28 15:08:53 +00:00
.. image :: ./4B_trigo.pdf
:height: 200px
:alt: Cours sur les fonctions trigonométriques
2020-08-28 15:24:57 +00:00
Exercices techniques d'étude de signe et de calculs de dérivées
.. image :: ./4E_trigo.pdf
:height: 200px
:alt: Exercices avec les fonctions trigonométriques
