lafrite/2020-2021
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Feat: fin du tp python sur les suites

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Bertrand Benjamin 2020-10-29 07:55:24 +01:00
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99
TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.ipynb
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@ -17,7 +17,7 @@
"\n",
"Ci-dessous, un programme python qui permet de calculer des termes d'une suite. \n",
"\n",
"Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*."
"1. Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*."
]
},
{
@ -38,7 +38,19 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Même question pour la suite suivante"
"Réponse:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"2. Même question pour la suite suivante"
]
},
{
@ -60,9 +72,21 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n",
"Réponse:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"3. Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n",
"\n",
"1. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$."
"a. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$."
]
},
{
@ -76,7 +100,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"2. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$"
"b. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$"
]
},
{
@ -90,7 +114,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$"
"c. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$"
]
},
{
@ -108,7 +132,7 @@
"\n",
"Dans les programmes précédents, beaucoup de lignes se répètent. Imaginez que l'on demander $u_{1000}$, cette méthode de programmation ne serait pas satisfaisant.\n",
"\n",
"- Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. "
"1. Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. "
]
},
{
@ -135,14 +159,19 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"1. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?"
"a. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"2. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$."
"b. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$."
]
},
{
@ -156,7 +185,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"3. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$"
"c. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$"
]
},
{
@ -170,7 +199,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"- Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000."
"2. Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000."
]
},
{
@ -184,7 +213,7 @@
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"- (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$"
"3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$. Calculer $u_{50}$."
]
},
{
@ -202,12 +231,12 @@
"\n",
"Ci-dessous, un programme qui répète plusieurs actions **jusqu'à** ce que quelque chose arrive.\n",
"\n",
"Expliquer ce que fait chaque ligne."
"1. Expliquer ce que fait chaque ligne, en utilisant les commentaires #... comme fait à la première ligne."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": 12,
"execution_count": 1,
"metadata": {},
"outputs": [
{
@ -238,7 +267,7 @@
}
],
"source": [
"u = 5\n",
"u = 5 # assigne 5 à la variable u\n",
"n = 0\n",
"print(\"u(\", n, \") = \", u)\n",
"\n",
@ -250,6 +279,46 @@
"print(\"Ah! u(n) est plus grand que 40 après avoir répété\", n, \"fois le calcul.\")"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"2. Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison 1.2 et de premier terme 10. Déterminer $n$ pour que $u_n$ soit supérieur à 1000."
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"3. Un camion est acheté 40 500€ en 2020. Chaque année, il perd 20% de sa valeur. En quelle année la valeur du camion sera inférieur à 1 000€?"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {},
"source": [
"4. On souhaite mettre 10 000€ en banque. On propose deux placements.\n",
"\n",
" - Placement 1: rendement fixe de 500\\euro par ans\n",
" - Placement 2: rendement variable de 1% de la valeur initiale.\n",
"\n",
"Combien d'année faudra-t-il attendre pour que le placement 2 devienne plus rentable que le premier?"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,