Feat: cours sur les suites pour les TST

TST/02_Modelisation_suite/1B_covid.tex

@@ -0,0 +1,140 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Modélisation suite - Cours}
+\date{septembre 2020}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Modélisation avec des suites}
+
+En se basant sur les premières données de malade du covid19, nous avons cherché à prédire le nombre de contaminés les jours suivants.
+
+\begin{center}
+    \begin{tabular}{|l|c|}\hline%
+        \bfseries Jour & \bfseries Nombre de cas
+        \csvreader[head to column names]{./covid_0226_0301.csv}{}%
+        {\\\jours & \cas}%
+        \\\hline
+    \end{tabular}
+
+    \smallskip
+    \textbf{Document:} Nombre de cas cumulé de covid
+\end{center}
+
+Pour cela, nous avons étudié deux modèles
+
+\bigskip
+\begin{minipage}{0.5\textwidth}
+    \begin{center}
+        Modèle 1: Linéaire 
+    \end{center} 
+
+    \begin{tikzpicture}[
+        roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
+        ]
+        %Nodes
+        \node[roundnode]        (leftterme)        {\makebox[0.5cm]{}};
+        \node[roundnode]        (centerterm)      [right=of leftterme] {\makebox[0.5cm]{}};
+
+        %Lines
+        \path[->] (leftterme.east) edge [bend left] node [above]  {$+$....} (centerterm.west);
+    \end{tikzpicture}
+    \hspace{1cm}
+    $ u_{n+1} = u_n + .... $
+
+    \medskip
+
+    C'est une suite \textbf{arithmétique}.
+
+    \medskip
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}[b]{|c|p{4cm}|}
+            \hline
+            Jour & Prévisions \\
+            \hline
+            01/03 & $u_0 = 130$ \\
+            \hline
+            02/03 & $u_1 = ...$ \\
+            \hline
+            03/03 & $u_2 = ...$ \\
+            \hline
+            04/03 & $u_3 = ...$ \\
+            \hline
+            05/03 & $u_4 = ...$ \\
+            \hline
+            16/03 & $u_{...} = ...$ \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \medskip
+
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=1]
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
+            ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzDrawX[noticks]
+            \tkzDrawY[noticks]
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\textwidth}
+   \begin{center}
+       Modèle 2: Exponentiel 
+    \end{center} 
+
+    \begin{tikzpicture}[
+        roundnode/.style={circle, draw=highlightbg, fill=green!5, very thick, minimum size=3mm},
+        ]
+        %Nodes
+        \node[roundnode]        (leftterme)        {\makebox[0.5cm]{}};
+        \node[roundnode]        (centerterm)      [right=of leftterme] {\makebox[0.5cm]{}};
+
+        %Lines
+        \path[->] (leftterme.east) edge [bend left] node [above]  {$\times$....} (centerterm.west);
+    \end{tikzpicture}
+    \hspace{1cm}
+    $ u_{n+1} = u_n \times .... $
+
+    \medskip
+
+    C'est une suite \textbf{géométrique}.
+
+    \medskip
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|p{4cm}|}
+            \hline
+            Jour & Prévisions \\
+            \hline
+            01/03 & $u_0 = 130$ \\
+            \hline
+            02/03 & $u_1 = ...$ \\
+            \hline
+            03/03 & $u_2 = ...$ \\
+            \hline
+            04/03 & $u_3 = ...$ \\
+            \hline
+            05/03 & $u_4 = ...$ \\
+            \hline
+            16/03 & $u_{...} = ...$ \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+        \medskip
+
+        \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=1, yscale=1]
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=5,xstep=1,
+            ymin=0,ymax=5,ystep=1]
+            \tkzDrawX[noticks]
+            \tkzDrawY[noticks]
+        \end{tikzpicture}
+    \end{center}
+
+
+    
+\end{minipage}
+
+
+\end{document}

TST/02_Modelisation_suite/B1.tex

@@ -1,14 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Modélisation suite - Cours}
-\date{août 2020
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\end{document}

TST/02_Modelisation_suite/index.rst

@@ -19,12 +19,20 @@ Problème de modélisation autour de la progression du Covid. On y parlera de R0
     :height: 200px
     :alt: Exercices sur les suites avec le Covid
 
-Le premier exercice permet de commencer à comprendre les problèmes de prévision. On s'attend à ce que les élèves choisissent un modèle linéaire. La dernière question montre que ce modèle n'est pas valable. Avec un peu de chance, des élèves se souviendront d'autres modèles.
+Le premier exercice permet de commencer à comprendre les problèmes de prévision. On s'attend à ce que les élèves choisissent un modèle linéaire. La dernière question montre que ce modèle n'est pas valable. Avec un peu de chance, des élèves se souviendront d'autres modèles. Si aucun ne le fait, on peut poposer un modèle exponentielle, en choisissant q=1,3, on tombe presque exactement au les données du 16 mars.
+
+.. image:: ./fig/evo_covid.png
+    :height: 200px
+    :alt: Nombre de malades au cours des premiers mois en france.
 
 Le deuxième exercices fait répéter 3 fois les mêmes questions (presque). Le but est de petit à petit fixer les notations liées aux suites.
 
 Cours: Suites arithémtiques et géométriques sans la formule explicite juste les méchanismes et les notations
 
+.. image:: ./1B_covid.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Cours sur le modèle linéaire et exponentiel
+
 Traiter une tableau de valeurs ???
 
 Étape 2: Exercices techniques