Feat: première étape sur la primitive pour les sti2d

TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/exercises.tex

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 \collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}]
-    <++>
+\begin{exercise}[subtitle={Intégration}, step={1}, origin={Création}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer les quantités suivantes
+            \begin{multicols}{3}
+                \begin{enumerate}
+                    \item $\ds \int^3_1 2 \; dx$
+                    \item $\ds \int^{10}_2 5x \; dx$
+
+                    \item $\ds \int^3_1 7 \; dx$
+                    \item $\ds \int^{10}_5  3x \; dx$
+
+                    \item $\ds \int^{0.4}_{0.1} 50t \; dt$
+                    \item $\ds \int^3_1 2t \; dt$
+                \end{enumerate}
+            \end{multicols}
+        \item Pour les calculs suivants mettre sous la forme $\ds \int^a_b f(x) \;dx = F(b) - F(a)$ et identifier $f(x)$ et $F(x)$.
+        \item Trouver une lien en $f(x)$ et $F(x)$.
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
-    <++>
-\end{solution}
+\begin{exercise}[subtitle={Intégration}, step={1}, origin={Création}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}]
+    \begin{enumerate}
+        \item On veut calculer la quantité $\ds \int_2^3 3x^2 - 12x +14 \; dx$.
+            \begin{enumerate}
+                \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 3x^2 - 12x +14$?
+                    \[
+                        F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x + 10 \qquad
+                        F(x) = -3x^3 + 4x^2 - 5x + 1 \qquad
+                        F(x) = x^3 - 6x^2 + 14x + 1 \qquad
+                    \]
+                \item Calculer $\ds \int_2^3 3x^2 - 12x +14 \; dx$
+            \end{enumerate}
+        \item On veut calculer la quantité
+            \begin{enumerate}
+                \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 6x^2 + 4x -5$?
+                    \[
+                        F(x) = x^6 + x^2 - 5x + 1 \qquad
+                        F(x) = 2x^3 + 2x^2 - 5x + 10 \qquad
+                        F(x) = 6x^3 + 4x^2 - 5x \qquad
+                    \]
+                \item Calculer $\ds \int_1^{10} 6x^2 + 4x - 5 \; dx$
+            \end{enumerate}
+        \item On veut calculer la quantité $\ds \int_1^{10} 12x^3 - \dfrac{1}{x^2} - 1 \; dx$
+            \begin{enumerate}
+                \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = 12x^3 - \dfrac{1}{x^2} - 1$?
+                    \[
+                        F(x) = 3x^4 - \dfrac{1}{x} - x  \qquad
+                        F(x) = x^4 - \dfrac{1}{x^2} - x + 2  \qquad
+                        F(x) = \dfrac{12}{4}x^4 - \dfrac{1}{2}x^2 - x  \qquad
+                    \]
+                \item Calculer $\ds \int_1^{10} 12x^3 - \dfrac{1}{x^2} - 1 \; dx$
+            \end{enumerate}
+        \item On veut calculer la quantité $\ds \int_{-1}^{1} \cos(x) + \sin{x} \; dx$
+            \begin{enumerate}
+                \item Parmi les fonctions suivantes laquel est une primitive de $f(x) = \cos(x) + \sin{x}$?
+                    \[
+                        F(x) = \sin(x) + \cos(x) + 1 \qquad
+                        F(x) = \sin(x) - \cos(x) + 10 \qquad
+                        F(x) = -\sin(x) + \cos(x) \qquad
+                        F(x) = \sin(x) - \cos(x) + 5 \qquad
+                    \]
+                \item Calculer $\ds \int_{-1}^{1} \cos(x) + \sin{x}\; dx$
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Retrouver les primitives}, step={1}, origin={Création}, topics={Integrale et Primitives}, tags={Intégrale, Primitive, physique}]
+    Retrouver les primitives des fonctions suivantes
+    \[
+        f(x) = x \qquad g(x) = 2 \qquad h(x) = x^2 \qquad i(x) = x^3 \qquad j(x) = x^n \qquad k(x) = \dfrac{1}{x^2} \qquad l(x) = \cos(x)
+    \]
+\end{exercise}
 \collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/04_Integrale_et_Primitives/index.rst

@@ -17,6 +17,10 @@ Prévoir une vidéo sur cette recherche de lien et donc la définition de la pri
 
 Exercices de validation de primitive et de calculs d'intégrales.
 
+.. image:: ./1E_primitive.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices de découverte de la primitive
+
 Cours: Définition de la primitive et formule pour calculer des intégrales.
 
 Étape 2: Calculer des primitives