Feat: Fait de la place pour une étape 1

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Bertrand Benjamin 2020-11-03 09:32:43 +01:00
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@ -7,7 +7,7 @@
\DeclareExerciseCollection{banque} \DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{ \xsimsetup{
step=1, step=2,
} }
\begin{document} \begin{document}

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@ -7,7 +7,7 @@
\DeclareExerciseCollection{banque} \DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{ \xsimsetup{
step=2, step=3,
} }
\begin{document} \begin{document}

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@ -1,5 +1,5 @@
\collectexercises{banque} \collectexercises{banque}
\begin{exercise}[subtitle={Surréservation}, step={1}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale, Simulation}] \begin{exercise}[subtitle={Surréservation}, step={2}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale, Simulation}]
Pour obtenir un taux de remplissage convenable, les compagnies aériennes vendent régulièrement plus de place que n'en comporte l'avion car il arrive que des personnes ne se présentent pas au décollage. Si un passagers a réservé mais qu'il n'y a plus de place dans l'avion, il faudra par contre le dédommager. C'est pour cela qu'il faut évaluer le risque de surréservation. Pour obtenir un taux de remplissage convenable, les compagnies aériennes vendent régulièrement plus de place que n'en comporte l'avion car il arrive que des personnes ne se présentent pas au décollage. Si un passagers a réservé mais qu'il n'y a plus de place dans l'avion, il faudra par contre le dédommager. C'est pour cela qu'il faut évaluer le risque de surréservation.
On considère une ligne aérienne entre deux villes pour laquelle: On considère une ligne aérienne entre deux villes pour laquelle:
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\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Modélisation}, step={2}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}] \begin{exercise}[subtitle={Modélisation}, step={3}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Dans chacune des situations suivantes, dessiner l'arbre de probabilité qui décrit la situation puis expliquer si oui ou non elle peut être modélisé par une loi binomiale en précisant les paramètres. Dans chacune des situations suivantes, dessiner l'arbre de probabilité qui décrit la situation puis expliquer si oui ou non elle peut être modélisé par une loi binomiale en précisant les paramètres.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item Dans mon jardin j'ai planté 3 fraisiers suffisamment éloignés pour qu'ils ne se gênent pas. D'expérience, ils donnent des fruits dans 90\% des cas. Je m'intéresse au nombre de fraisier qui donneront des fruits. \item Dans mon jardin j'ai planté 3 fraisiers suffisamment éloignés pour qu'ils ne se gênent pas. D'expérience, ils donnent des fruits dans 90\% des cas. Je m'intéresse au nombre de fraisier qui donneront des fruits.
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\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Création}, step={2}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}] \begin{exercise}[subtitle={Création}, step={3}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Proposer une expérience aléatoire qui pourrait être modélisée avec une loi binomiale. Vous détaillerez ensuite les paramètres et justifierez la modélisation. Proposer une expérience aléatoire qui pourrait être modélisée avec une loi binomiale. Vous détaillerez ensuite les paramètres et justifierez la modélisation.
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Jeux}, step={2}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}] \begin{exercise}[subtitle={Jeux}, step={3}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Bob joue à un jeu où il estime qu'il a 70\% de chance de gagner une partie. Entre 2 parties, il prend le temps de se reposer pour que la précédente partie n'influence pas la suivante. Bob joue à un jeu où il estime qu'il a 70\% de chance de gagner une partie. Entre 2 parties, il prend le temps de se reposer pour que la précédente partie n'influence pas la suivante.
On note $V$ l'évènement "Bob gagne la partie". On note $V$ l'évènement "Bob gagne la partie".
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\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Repas}] \begin{exercise}[subtitle={Repas}, step={3}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Bob adore manger des légumes. Chaque jour, il choisit au hasard un fruit dans une panière quotidiennement remplie par ses parents contenant 7 bananes, 5 pommes et 2 kiwi. Bob adore manger des légumes. Chaque jour, il choisit au hasard un fruit dans une panière quotidiennement remplie par ses parents contenant 7 bananes, 5 pommes et 2 kiwi.
Ses parents veulent essayer de prévoir la consommation en banane de Bob sur 3 jours. Ses parents veulent essayer de prévoir la consommation en banane de Bob sur 3 jours.
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\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Auto-école}] \begin{exercise}[subtitle={Auto-école}, step={3}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Dans une auto-école, à chaque session 75\% des candidats réussissent à avoir leur code. Dans une auto-école, à chaque session 75\% des candidats réussissent à avoir leur code.
\begin{enumerate} \begin{enumerate}

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@ -2,13 +2,21 @@ Binomiale et echantillonnage
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:date: 2020-10-28 :date: 2020-10-28
:modified: 2020-10-28 :modified: 2020-11-03
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale :tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale
:category: Complementaire :category: Complementaire
:summary: Modélisation et formalisation d'expériences répétées et échantillonnage. :summary: Modélisation et formalisation d'expériences répétées et échantillonnage.
Étape 1: Simulation de la suréservation Étape 1: Prise en main des variables aléatoires
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Cours sur les variables aléatoires à recopier avant le cours.
Exercices de bases sur les probabilités discrètes.
Étape 2: Simulation de la suréservation
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Activité avec le tableur où l'on essaie de simuler une situation de suréservation d'un avion. Activité avec le tableur où l'on essaie de simuler une situation de suréservation d'un avion.
@ -23,7 +31,7 @@ Bilan: définitions de loi de Bernoulli et de la loi binomiale (caractères pour
:height: 200px :height: 200px
:alt: Cours sur la loi de bernoulli et la loi binomiale. :alt: Cours sur la loi de bernoulli et la loi binomiale.
Étape 2: Étude de situations aléatoires et répétées Étape 3: Étude de situations aléatoires et répétées
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Plusieurs situations pouvant être modélisées ou pas par une loi binomiale où l'on demande sur des petits arbres de calculer des probabilités. Plusieurs situations pouvant être modélisées ou pas par une loi binomiale où l'on demande sur des petits arbres de calculer des probabilités.
@ -34,7 +42,7 @@ Plusieurs situations pouvant être modélisées ou pas par une loi binomiale où
Cours: formule de calcul de probabilité pour la loi binomiale et graphique pour les représenter. Cours: formule de calcul de probabilité pour la loi binomiale et graphique pour les représenter.
Étape 3: Augmenter le nombre de répétitions Étape 4: Augmenter le nombre de répétitions
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Trouver une activité pour introduire ces coefficients binomiaux. Trouver une activité pour introduire ces coefficients binomiaux.
@ -43,14 +51,14 @@ On reprend des situations à modéliser avec une loi binomiale mais à présent
Cours: triangle de Pascal et coefficients binomiaux. Formules d'espérance et d'écart-type? Cours: triangle de Pascal et coefficients binomiaux. Formules d'espérance et d'écart-type?
Étape 4: Bilan sur la loi binomiale Étape 5: Bilan sur la loi binomiale
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Exercices mobilisant tout ce qui a été vu avant. On en profitera pour faire une étude théorique de la situation de suréservation simulée au début de la séquence. Exercices mobilisant tout ce qui a été vu avant. On en profitera pour faire une étude théorique de la situation de suréservation simulée au début de la séquence.
Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale. Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale.
Étape 5: Comportement "normale" d'une situation aléatoire Étape 6: Comportement "normale" d'une situation aléatoire
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Étude théorique du comportement d'une pièce équilibré et autres situations similaires qui mènent à la recherche d'une intervalle de fluctuation. Étude théorique du comportement d'une pièce équilibré et autres situations similaires qui mènent à la recherche d'une intervalle de fluctuation.