Feat: DS pour les sti2d
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@ -0,0 +1,112 @@
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\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\usepackage[inline]{enumitem}
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\usepackage{tasks}
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% Title Page
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\title{DS 1}
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\tribe{Terminale STI2D}
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\date{17 septembre 2020}
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\duree{30min}
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\begin{document}
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\maketitle
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Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
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Une part importante de la note sera dédiée à la rédaction, aux explications et à l'utilisation des notations mathématiques.
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\begin{exercise}[subtitle={QCM}, points=4]
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\emph{Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, plusieurs réponses ou l'absence de réponse n'ajoutent ni ne retirent aucun point.\\
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Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettre de la réponse choisie.\\
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Aucune justification n'est demandée.}
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\begin{enumerate}
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\item On donne ci-dessous la courbe $\mathcal{C}$ représentative d'une fonction $f$ définie et dérivable sur $\intFO{0}{+\infty}$. On pose
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\begin{minipage}{0.6\textwidth}
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\[
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I = \int_{1}^{3} f(x)dx
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\]
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Un encadrement de $I$ est
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\begin{tasks}(3)
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\task $1 \leq I \leq 3$
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\task $2 \leq I \leq 4$
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\task $5 \leq I \leq 7$
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\end{tasks}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.4\textwidth}
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\begin{tikzpicture}[scale=1, yscale=0.4]
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\tkzInit[xmin=-0.1,xmax=5,ymax=5]
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\tkzGrid
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\tkzAxeXY
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\tkzFct[color=red, very thick]{4*x**2/(x**2+1)}
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\end{tikzpicture}
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\end{minipage}
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\item $(4i-2)(3i+1)$ est égale à
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\begin{tasks}(4)
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\task $-14 - 2i$
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\task $10i - 2$
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\task $10 - 2i$
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\task $10 - 10i$
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\end{tasks}
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\item La partie imaginaire de $z = 5i + 3 - 2i + 1$ est égale à
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\begin{tasks}(4)
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\task $5$
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\task $4$
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\task $-2$
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\task $3$
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\end{tasks}
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\item Les solutions de l'inéquations $3x - 3 \leq 5x + 1$ sont
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\begin{tasks}(4)
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\task $x \geq -2$
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\task $x \leq -2$
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\task $x \geq \frac{1}{2}$
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\task $x \leq \frac{1}{2}$
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\end{tasks}
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Ressource en eau}, points=4]
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Ci-dessous le débit d'un petit cours d'eau (en $m^3.h^{-1}$) en fonction de l'heure de la journée mesuré dans un barrage hydroélectrique.
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\begin{tikzpicture}[xscale=0.8, yscale=0.6]
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\draw (0, 5) node [above] {Débit (en $m^3.h^{-1}$)};
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\draw (0, 0) node [below left] {0};
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\draw (0, 1) node [left] {1000};
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\draw (0, 2) node [left] {2000};
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\draw (12, 0) node [above right] {Heure (en $h$)};
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\draw (3, 0) node [below] {6};
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\draw (6, 0) node [below] {12};
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\draw (9, 0) node [below] {18};
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\draw (12, 0) node [below] {24};
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\draw[very thin, gray, xstep=0.5] (0,0) grid (12,5);
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\draw[->, very thick] (-0.5,0) -- (12.5,0);
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\draw[->, very thick] (0,-0.5) -- (0,5.1);
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\draw[very thick, color=red] plot coordinates{(0,2) (1.5,2) (3,4) (6,4) (9,1) (10,1) (12,2)};
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\end{tikzpicture}
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\begin{enumerate}
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\item Quelle est la quantité total d'eau qui s'est écoulé dans le barrage entre 6h et 12h?
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\item Quelle est la quantité total d'eau qui s'est écoulé dans le barrage pendant une journée?
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\item Si l'on commencer à remplir un réservoir d'une capacité de \np{24000}$m^3$à 18h, quand sera-t-il plein?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Technique}, points=3]
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Calculer les quantités suivantes en illustrant la quantité calculée par un schéma.
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\begin{tasks}(3)
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\task $\ds \int_3^7 5 \; dx$
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\task $\ds \int_{0.4}^{0.5} 2x \; dx$
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\task $\ds \int_{10}^{15} x + 3 \; dx$
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\end{tasks}
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\end{exercise}
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\end{document}
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%%% Local Variables:
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%%% mode: latex
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%%% TeX-master: "master"
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%%% End:
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