Feat: Groupe -> échantillon et début du travail bilan

Complementaire/01_Binomiale_et_echantillonnage/exercises.tex

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 \begin{exercise}[subtitle={Prise de décision}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
     Dans cette exercice, nous allons nous nous demander si une sous population appartient ou non à une population particulière puis nous simulerons cette situation.
     \begin{enumerate}
-        \item \textbf{Échantillonnage théorique:} On considère une population infinie dont les individus sont partagés en 2 groupes les $\triangle$ et les $\square$. 60\% de la population est $\triangle$. On sélectionne 50 individus et on compte les $\triangle$. On note $X$ la variable aléatoire qui modélise la situation.
+        \item \textbf{Échantillonnage théorique:} On considère une population infinie dont les individus sont partagés en 2 groupes les $\triangle$ et les $\square$. 60\% de la population est $\triangle$. On sélectionne 30 individus (l'échantillon) et on compte les $\triangle$. On note $X$ la variable aléatoire qui modélise la situation.
             \begin{enumerate}
                 \item Quelle loi suit $X$? Préciser les paramètres.
+                \item Calculer les valeurs de $P(X = 10)$, $P(X = 21)$ et $P(X < 3)$. Interpréter ces résultats.
+                \item Calculer l'espérance et l'écart-type de $X$ puis interpréter.
                 \item Déterminer $a$ tel que $P(X < a) < 0.025$. % a = 12
                 \item Déterminer $b$ tel que $P(X > b) < 0.025$. % b = 24
                 \item En déduire un intervalle $I$ tel que $P(X\in I) > 0.95$. On nomme $I$ \textit{l'intervalle de fluctuation au niveau 95\%}.
                 \item Interpréter le sens de $I$ dans le contexte de la population.
             \end{enumerate}
-        \item \textbf{Appartenance à la population:} On considère quatre groupes de 30 individus
+        \item \textbf{Application - appartenance à la population:} On considère quatre échantillons de 30 individus
             \begin{multicols}{2}
                 \begin{itemize}
-                    \item Groupe 1: $17\triangle$ et $13\square$
-                    \item Groupe 2: $14\triangle$ et $16\square$
-                    \item Groupe 3: $11\triangle$ et $19\square$
-                    \item Groupe 4: $25\triangle$ et $5\square$
+                    \item Échantillon 1: $17\triangle$ et $13\square$
+                    \item Échantillon 2: $14\triangle$ et $16\square$
+                    \item Échantillon 3: $11\triangle$ et $19\square$
+                    \item Échantillon 4: $25\triangle$ et $5\square$
                 \end{itemize}
             \end{multicols}
-            Quels sont les groupes que l'on peut considéré comme issus de la population étudiée à la question 1 avec un niveau de confiance de 95\%?
+            Quels sont les échantillons que l'on peut considéré comme issus de la population étudiée à la question 1 avec un niveau de confiance de 95\%?
         \item \textbf{Simulation de l'échantillonnage:} Cette partie se fait avec le tableur. Vous êtes en charge de l'organisation de votre feuille de calcul.
             \begin{enumerate}
                 \item Simuler la sélection de 30 individus puis calculer le nombre de $\triangle$ dans ce groupe.
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     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Travail bilan}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
+    Dans ce travail, vous allez chercher à appliquer tout ce qui a été vu sur la loi binomiale à une situation issue de l'une de vos spécialités. Vous reprendrez ensuite les étapes de l'exercice 1 que vous adapterez à la situation choisie.
+
+    Grille de notation:
+\end{exercise}
 
 \collectexercisesstop{banque}