Feat: début du chapitre sur la formalisation des suites TST

TST/04_Formalisation_des_suites/1E_formalisation.tex

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 \documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsym}
+\usepackage{myXsim}
 
 \author{Benjamin Bertrand}
 \title{Formalisation des suites - Cours}
-\date{août 2020
+\date{octobre 2020}
 
 \DeclareExerciseCollection{banque}
 \xsimsetup{
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 \input{exercises.tex}
 \printcollection{banque}
 
-\end{document}
+\end{document}

TST/04_Formalisation_des_suites/exercises.tex

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 \collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={<++>}, step={1}, origin={<++>}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+\begin{exercise}[subtitle={Continuer une suite}, step={1}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
-    <++>
+    Ci-dessous, vous trouverez 2 début de suites de nombre.
+    \begin{enumerate}
+        \item Identifier la nature des suites $(u_n)$ et $(v_n)$
+        \item Calculer les 3 termes qui suivent, le 10e terme, le 100e et le 1000e terme.
+        \item Donner une formule générale pour calculer le n-ième terme d'une suite arithmétique.
+        \item Donner une formule générale pour calculer le n-ième terme d'une suite géométrique.
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{solution}
+\begin{exercise}[subtitle={Placement banquaire}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
-    <++>
+    On veut placer sur un compte en banque 1000\euro. Le banquier propose deux solutions.
-\end{solution}
 
-\collectexercisesstop{banque}
+    \begin{enumerate}
+        \item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
+        \item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation d'un véhicule}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
+    Un transporteur a acheté en 2006 un véhicule fourgon de 9 tonnes au prix de \np{50200}\euro, taxes comprises. Compte tenu du nombre de kilomètres parcourus, le véhicule a perdu 20\% de sa valeur chaque année.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la valeur du véhicule après 1an puis après 3 ans.
+        \item Pour tout entier $n$, on note $u_n$, la valeur résiduelle du véhicule l'année "2006+n".
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
+                \item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
+                \item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
+                \item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
+            \end{enumerate}
+        \item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
+        \item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+\collectexercisesstop{banque}