Feat: Echelle logarithmique

Complementaire/03_Logarithme/3E_echelle_log.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Logarithme - Cours}
+\date{Mai 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=3,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

Complementaire/03_Logarithme/exercises.tex

@@ -80,22 +80,83 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Table de log}, step={2}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
-    \usepackage{fp}
-    \usepackage{ifthen}
+\begin{exercise}[subtitle={pH}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+        L'image suivante illustre le lien entre le volume d'une solution données et son pH (une mesure de l'acidité).
+        \begin{enumerate}
+            \item À partir de l'image calculer le volume de la solution pour avoir un pH de 6, de 3 et de 2.
+            \item Représenter sur un graphique le lien entre le pH (en abscisse) et le volume de la solution (en ordonnée). À quelle problème êtes vous confronté?
+            \item Refaire le graphique mais cette fois-ci vous mettrez en ordonnée non pas le volume de la solution mais le logarithme du volume. Que peut-on dire de ce graphique?
+            \item On peut donc faire le lien entre le pH et le volume de la solution: $pH = \log(V)$. Comme la concentration, à quantité de $H_3O^+$ constante, est l'inverse de la concentration, on obtient la formule
+                \[
+                    pH = - \log( [H_3 0^+] )
+                \]
+                Démontrer cette formule.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.8]{./fig/pH}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
 
-    \setlength\parindent{0pt}
+\begin{exercise}[subtitle={Intensité sonore}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+    Correspondance entre l’augmentation de l’énergie sonore et son équivalent de niveau sonore en décibels (dB)
+        \begin{enumerate}
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et l'énergie en ordonnée.
+            \item Estimer par combien faut-il multiplier l'énergie pour augmenter le niveau sonore de 15. De 30.
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec le niveau sonore en abscisse et le logarithme de l'énergie en ordonnée.
+            \item Refaire l'estimation.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
+            \hline
+            Augmentation du niveau sonore de & Multiplication de l'énérgie sonore par \\
+            \hline 
+            3dB & 2 \\
+            5dB & 3 \\
+            6dB & 4 \\
+            7dB & 5 \\
+            8dB & 6 \\
+            9dB & 8 \\
+            10dB & 10 \\
+            20dB & 100 \\
+            \hline
+        \end{tabular}    
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
 
-    % the counter for the loop
-    \newcounter{mycount}
-    % the command that stores logarithms
-    \newcommand\natlogoft
 
-    \begin{document}
+\begin{exercise}[subtitle={Population mondiale}, step={3}, origin={Création}, topics={Fonction Logarithme}, tags={Analyse, logarithme}]
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et la population en ordonnée.
+            \item Estimer la population en l'an 0 puis en 2000.
+            \item Représenter graphiquement ces données dans un repère avec l'année en abscisse et le logarithme de la population en ordonnée.
+            \item Refaire l'estimation.
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+        \begin{tabular}{|p{3.5cm}|p{3.5cm}|}
+            \hline
+            Année & Population \\
+            \hline 
+            400 & 206 millions \\
+            1000 & 679 millions \\
+            1800 & 1,125 milliard \\
+            1900 & 1,762 milliard \\
+            1910 & 1,750 milliard \\
+            1920 & 1,860 milliard \\
+            1930 & 2,07 milliards \\
+            1940 & 2,3 milliards \\
+            1950 & 2,5 milliards \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{minipage}
 
-    \whiledo{\value{mycount}<1000}
-    {\stepcounter{mycount}\makebox[4em]{\themycount}% steps the counter and typesets the value of t
-    \FPln{\natlogoft}{\themycount}\natlogoft\\}% calculates Ln(t) and typsets it
 \end{exercise}
 
 \collectexercisesstop{banque}