Feat: Dernière étape sur l'intervalle de fluctuation

Complementaire/01_Binomiale_et_echantillonnage/5E_echantillonnage.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Échantillonnage}
+\date{Novembre 2020}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    step=5,
+}
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}

Complementaire/01_Binomiale_et_echantillonnage/exercises.tex

@@ -289,4 +289,60 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Prise de décision}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
+    Dans cette exercice, nous allons nous nous demander si une sous population appartient ou non à une population particulière puis nous simulerons cette situation.
+    \begin{enumerate}
+        \item \textbf{Échantillonnage théorique:} On considère une population infinie dont les individus sont partagés en 2 groupes les $\triangle$ et les $\square$. 60\% de la population est $\triangle$. On sélectionne 50 individus et on compte les $\triangle$. On note $X$ la variable aléatoire qui modélise la situation.
+            \begin{enumerate}
+                \item Quelle loi suit $X$? Préciser les paramètres.
+                \item Déterminer $a$ tel que $P(X < a) < 0.025$. % a = 12
+                \item Déterminer $b$ tel que $P(X > b) < 0.025$. % b = 24
+                \item En déduire un intervalle $I$ tel que $P(X\in I) > 0.95$. On nomme $I$ \textit{l'intervalle de fluctuation au niveau 95\%}.
+                \item Interpréter le sens de $I$ dans le contexte de la population.
+            \end{enumerate}
+        \item \textbf{Appartenance à la population:} On considère quatre groupes de 30 individus
+            \begin{multicols}{2}
+                \begin{itemize}
+                    \item Groupe 1: $17\triangle$ et $13\square$
+                    \item Groupe 2: $14\triangle$ et $16\square$
+                    \item Groupe 3: $11\triangle$ et $19\square$
+                    \item Groupe 4: $25\triangle$ et $5\square$
+                \end{itemize}
+            \end{multicols}
+            Quels sont les groupes que l'on peut considéré comme issus de la population étudiée à la question 1 avec un niveau de confiance de 95\%?
+        \item \textbf{Simulation de l'échantillonnage:} Cette partie se fait avec le tableur. Vous êtes en charge de l'organisation de votre feuille de calcul.
+            \begin{enumerate}
+                \item Simuler la sélection de 30 individus puis calculer le nombre de $\triangle$ dans ce groupe.
+                \item Reproduire cette sélection 100 fois.
+                \item Tracer le nuage de points des effectifs de $\triangle$ pour les 100 simulations.
+                \item Sur le graphique placer l'intervalle de fluctuation trouvé dans la partie 1. 
+                \item Compter le nombre de simulations dont les effectifs sont en dehors de cet intervalle puis leur fréquence. Que peut-on en conclure?
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Parité d'une entreprise}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
+    Dans le tableau ci-dessous ont été reporté les effectifs de différentes entreprises.
+
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{5}{p{1.4cm}|}}
+            \hline
+            Entreprise&  1  &  2 &  3 &  4 &  5 \\
+            \hline
+            Femmes & 400 & 450 & 1080 & 900 & 70 \\
+            \hline
+            Hommes & 600 & 550 & 920 & 1100 & 50 \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+
+    On souhaiterait déterminer quels sont les entreprises qui respectent la parité.
+
+    \begin{enumerate}
+        \item Définir succinctement la notion de parité.
+        \item Construire un modèle mathématique qui permettrait de donner un cadre pour déterminer si une entreprise respecte la parité.
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
 \collectexercisesstop{banque}

Complementaire/01_Binomiale_et_echantillonnage/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Binomiale et echantillonnage
 ############################
 
 :date: 2020-10-28
-:modified: 2020-11-08
+:modified: 2020-12-03
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale
 :category: Complementaire
@@ -72,24 +72,14 @@ Cours: Représentation graphique et propriétés
     :alt: Représentation graphique, propriétés et utilisation de la caluclatrice
 
 
-Étape 5: Bilan sur la loi binomiale
+Étape 5: Intervalle de fluctuation
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+==================================
+
+Premier exercice reprendre le construction d'un intervalle de fluctuation et la simulation pour l'illustrer. Le deuxième donne un exemple d'application de cet intervalle. Enfin les élèves devront à partir de leur spécialité trouver une situation d'application de l'intervalle de fluctuation pour créer un test et faire des simulations. Ce travail amènera les élèves à faire un dossier pour présenter la situation et la simulation et à faire une présentation orale.
 
 
-Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale.
+.. image:: ./5E_echantillonnage.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Exercices sur l'intervalle de fluctuation.
 
-Étape 6: Comportement "normale" d'une situation aléatoire
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-Étude théorique du comportement d'une pièce équilibré et autres situations similaires qui mènent à la recherche d'une intervalle de fluctuation.
-
-Cette séquence pourra faire l'objet d'un travail de groupe puis d'une présentation finale.
-
-Cours: définition de l'intervalle de fluctuation
-
-Étape 6: Prise de décision
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-
-Validation de l'appartenance d'un échantillon à une population globale.
-
-Cours: Prise de décision.