Feat: DS5 pour les sti2d

TST_sti2d/DS/DS_21_01_18/DS_21_01_18.tex

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+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{DS 5}
+\tribe{Terminale STI2D}
+\date{18 janvier 2021}
+\duree{30min}
+
+\pagestyle{empty}
+\newcommand{\reponse}[1]{%
+    \begin{bclogo}[barre=none, logo=]{Réponse}
+        \vspace{#1}
+    \end{bclogo}
+}
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+
+\begin{exercise}[subtitle={Questions diverses}, points=5]
+    Dans cet exercice les questions sont indépendantes les unes des autres.
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la dérivée de $f(x) = (2x+1)e^{4x}$
+            \reponse{1cm}
+        \item Calculer une primitive de $g(x) = 10e^{5x}$.
+            \reponse{1cm}
+        \item Soit $h(t) = e^{-0.5t}$ et $H(t) = -2e^{-0.5t}$ une primitive de $h(t)$. Calculer la quantité $\ds \int_0^{10} e^{-0.5t} \; dt$.
+            \reponse{1cm}
+        \item Soit $z = \sqrt{2} - \sqrt{2}i$. Calculer le module et l'argument de $z$.
+            \reponse{2cm}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Ciment}, points=5]
+    Le clinker est un constituant du ciment qui résulte de la cuisson d'un mélange composé de calcaire et d'argile. La fabrication du clinker nécessite des fours à très haute température qui libèrent dans l'air une grande quantité de dioxyde de carbone (CO$_2$). 
+
+    Dans une cimenterie, la fabrication du clinker s'effectue de 7 h 30 à 20 h, dans une pièce de volume \np{900000}~dm$^3$. 
+
+    À 20 h, après une journée de travail, le taux volumique de CO$_2$ dans la pièce est de 0,6\,\%. 
+    \begin{enumerate}
+        \item Justifier que le volume de CO$_2$ présent dans cette pièce à 20 h est de \np{5400}~dm$^3$ . 
+        \item On modélise le volume de CO$_2$ présent dans la pièce par une fonction du temps $t$ écoulé après 20h (exprimé en minutes) qui pour formule $f(t) = V_0e^{-0.01t} + 450$ 
+            \begin{enumerate}
+                \item Démontrer que $V_0$ est égale à \np{4950}.
+                \item Quel sera, au dm$^3$ près, le volume de CO$_2$ dans cette pièce à 21 h ? 
+                \item Démontrer que $V'(t) = -49,5e^{-0.01t}$.
+                \item Étudier le signe de $V'(t)$ puis en déduire le sens de variation de $V(t)$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+