Feat: début du cours sur les VA

Complementaire/01_Binomiale_et_echantillonnage/1B_variables_aleatoires.tex

@@ -0,0 +1,61 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Binomiale et echantillonnage - Cours}
+\date{octobre 2020}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Variable aléatoire}
+
+En mathématique, l'outil pour modéliser les situations aléatoires qui ont pour résultats un nombre (un score, un bénéfice, une quantité...) est la \textbf{variable aléatoire}.
+\begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Définition}
+    Soit E l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire.
+
+    On définit une \textbf{variable aléatoire} sur E quand on associe à chaque issue de E un nombre réel $x_i$.
+
+    Les \textbf{événements} de l’expérience aléatoire sont alors notés $\left\{ X = x_i \right\}$ et la \textbf{loi de probabilité de $X$} est la donnée de toutes les probabilités $P(X = x_i ) = p_i$.
+
+    En générale, on résume la loi de probabilité par le tableau suivant
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{4}{p{2cm}|}}
+            \hline
+            Valeurs possibles ($x_i$) &  $x_1$ & $x_2$ & ... & $x_n$ \\
+            \hline
+            Probabilité ($p_i$) & $p_1$ & $p_2$ & ... & $p_n$ \\
+            \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+\end{bclogo}
+
+\subsubsection*{Exemples}
+\begin{itemize}
+    \item On lance un dé à 6 faces. La variable aléatoire $X$ décrit le score obtenu.
+        \afaire{Faire le tableau résumant la loi de probabilité}
+    \item ...
+\end{itemize}
+
+\begin{bclogo}[barre=none, arrondi=0.1, logo=]{Définition}
+    L'espérance d'une variable aléatoire $X$ est le nombre réel définit par
+    \[
+        E[X] = x_1\times p_1 + x_2\times p_2 + ... + x_n\times p_n
+    \]
+    L'espérance représente intuitivement la valeur que l'on peut espérer obtenir en moyenne si l'on répète de nombreuses fois l'expérience.
+\end{bclogo}
+
+\subsubsection*{Exemples}
+On reprend les exemples précédents.
+\begin{itemize}
+    \item 
+        \afaire{calculer l'espérance}
+    \item 
+        \afaire{calculer l'espérance}
+\end{itemize}
+
+
+\end{document}

Complementaire/01_Binomiale_et_echantillonnage/index.rst

@@ -13,6 +13,10 @@ Binomiale et echantillonnage
 
 Cours sur les variables aléatoires à recopier avant le cours.
 
+.. image:: ./1B_variables_aleatoires.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: définitions sur les variables aléatoires discrètes.
+
 Exercices de bases sur les probabilités discrètes.
 
 
@@ -21,13 +25,13 @@ Exercices de bases sur les probabilités discrètes.
 
 Activité avec le tableur où l'on essaie de simuler une situation de suréservation d'un avion.
 
-.. image:: ./1E_surreservation.pdf
+.. image:: ./2E_surreservation.pdf
     :height: 200px
     :alt: Simulation avec le tableur de la surréservation d'avions.
 
 Bilan: définitions de loi de Bernoulli et de la loi binomiale (caractères pour modéliser et représentation par un arbre).
 
-.. image:: ./1B_bernoulli_binomiale.pdf
+.. image:: ./2B_bernoulli_binomiale.pdf
     :height: 200px
     :alt: Cours sur la loi de bernoulli et la loi binomiale.
 
@@ -36,7 +40,7 @@ Bilan: définitions de loi de Bernoulli et de la loi binomiale (caractères pour
 
 Plusieurs situations pouvant être modélisées ou pas par une loi binomiale où l'on demande sur des petits arbres de calculer des probabilités.
 
-.. image:: ./2E_modelisation.pdf
+.. image:: ./3E_modelisation.pdf
     :height: 200px
     :alt: Éxercices de modélisation avec la loi binomiale.