Feat: cours sur l'optimisation

TST/01_Derivation/B1.tex

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-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
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-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Dérivation - Cours}
-\date{août 2020
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-\pagestyle{empty}
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-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\end{document}

TST/01_Derivation/B1_derivation_meta.tex

@@ -0,0 +1,59 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Dérivation - Cours}
+\date{août 2020}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Optimisation}
+
+Dans le problème de la piscine, on a cherché à \textbf{optimiser} l'aire de la piscine. C'est-à-dire trouver les dimensions qui permettaient d'avoir une aire \textbf{maximale}.
+
+Pour réaliser cette optimisation, on a utilisé plusieurs méthodes:
+
+\begin{itemize}
+    \item Le tatonnement: calculer plusieurs valeurs pour trouver petit à petit celles qui ont l'air de donner le meilleur résultat.
+    \item La dérivation: outil que l'on va étudier. Plus technique mais qui donne des résultats exacts.
+\end{itemize}
+
+Pour \textbf{optimiser}, la démarche sera toujours la même:
+
+\begin{center}
+\begin{tikzpicture}[auto]
+    \tikzstyle{block} = [rectangle, draw=text, thick, fill=highlightbg,
+    text width=7em, text centered, rounded corners, minimum height=4em];
+    \tikzstyle{line} = [draw, thick, -latex];
+    \matrix [column sep=12mm]
+    {
+        \node [block] (fct) {$f$ la fonction à optimiser}; &
+        \node [block] (derv) {$f'$ la fonction dérivée}; &
+        \node [block] (sgn)
+        {Étude du signe de la dérivée}; &
+        \node [block] (varia)
+        {Étude de variations de la fonction}; &
+        \node [block] (minmax)
+        {Recherche min/max};
+        \\
+    };
+    \tikzstyle{every path}=[line]
+    \path (fct) -- (derv);
+    \path (derv) -- (sgn);
+    \path (sgn) -- (varia);
+    \path (varia) -- (minmax);
+\end{tikzpicture}
+\end{center}
+
+\subsection*{Exemple}
+
+\afaire{Reprendre l'exemple vu en classe pour optimiser l'aire de la piscine à partir de la fonction $\mathcal{A} (x) = -0.6x^2 + 3x$}
+
+On verra dans la suite de la séquence et au cours de l'année d'autres utilisation de la dérivée.
+
+
+\end{document}

TST/01_Derivation/index.rst

@@ -25,6 +25,12 @@ Enfin, on valorisera toutes les méthodes pour trouver le max: graphique ou tabl
 
 On fait un bilan oral expliquant cette démarche d'optimisation.
 
+Cours à recopier pour le cours suivant:
+
+.. image:: B1_derivation_meta.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Début du cours sur la dérivation. Explication de la démarche.
+
 Étape 2: Liens graphiques et tableaux
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