Feat: add examples and new exercises caracteristics

tools/examples/chapter/1B_premier_bilan.tex

@@ -0,0 +1,71 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\title{Étude de la fonction logarithme}
+\tribe{Terminale TESL}
+\date{Mai 2020}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Représentation graphique}
+
+La \textbf{fonction logarithme} notée $\ln$ est définie sur $\R^{+*}=\intOO{0}{+\infty}$ par $\ln :x \mapsto ln(x)$.
+
+        \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+            \begin{itemize}
+                \item Elle est continue et dérivable sur $\R^{+*}$
+                \item Elle est négative sur $\intOO{0}{1}$
+                \item Elle est positive sur $\intOO{1}{+\infty}$
+                \item $\ln(1) = 0$ et $\ln(e) = 1$
+            \end{itemize}
+            \begin{tikzpicture}
+                \tkzTabInit[lgt=2,espcl=5]{$x$/1,$f(x)$/2}%
+                {$0$, $+\infty$}%
+                \tkzTabVar{D-/$-\infty$, +/$+\infty$}%
+            \end{tikzpicture}
+        \end{minipage}
+        \hfill
+        \begin{minipage}{0.4\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1]
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=6,xstep=1,
+            ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
+            \tkzFct[domain = 0.01:6, line width=1pt]{log(x)}
+            \tkzText[draw,fill = brown!20](5,-2.5){$f(x)=\ln(x)$}
+        \end{tikzpicture}
+        \end{minipage}
+
+\section{Dérivée de $\ln$}
+
+\subsection*{Propriété}
+
+La dérivée de la fonction logarithme est la fonction inverse
+\[
+    \forall x \in \intOO{0}{+\infty} \qquad \ln'(x) = \frac{1}{x}
+\]
+
+On en déduit, pour tout $x > 0$:
+\begin{itemize}
+    \item $\ln'(x) = \dfrac{1}{x}$ et $\dfrac{1}{x} > 0$ alors la fonction logarithme est \dotfill
+    \item $\ln''(x) = \makebox[2cm]{\dotfill}$ et $\makebox[2cm]{\dotfill}$ alors la fonction logarithme est \dotfill
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Exemples de calculs}
+
+Calcul de la dérivée de $f(x) = 2x + 1 - 4\ln(x)$
+\afaire{}
+
+Calcul de la dérivée de $f(x) = (2x+1)\ln(x)$
+\afaire{}
+
+Calcul de la dérivée de $f(x) = \dfrac{2x+1}{\ln(x)}$
+\afaire{}
+
+
+
+
+
+\end{document}