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@ -82,8 +82,6 @@ Premier exercice reprendre le construction d'un intervalle de fluctuation et la
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:alt: Exercices sur l'intervalle de fluctuation. :alt: Exercices sur l'intervalle de fluctuation.
`Vidéo correction de la première partie de l'exercice "Prise de décision" <https://video.opytex.org/videos/watch/bc2af33e-cd12-4889-9a1f-4084179a7002>`_
Étape 6: Bilan général Étape 6: Bilan général
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@ -1,21 +0,0 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Prolongement géométrique vers exponentiel - Exercices}
\date{Décembre 2020}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{
step=3,
}
\begin{document}
\input{exercises.tex}
\printcollection{banque}
\vfill
\printcollection{banque}
\vfill
\end{document}

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@ -73,49 +73,4 @@
\end{minipage} \end{minipage}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Simplifications}, step={3}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
Mettre les quantités suivantes sous la forme $a\times b^n$.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $A=5^2\times 5^{-3}\times 5^5$
\item $B=\dfrac{1,5^3}{1,5^6}$
\item $C=(2^2)^5 \times 2^{-3}$
\item $D= 2^4 - (2^2)^2$
\item $E=2\times10^3 + 10^3$
\item $F=1,5^{10} + 3(1,5^2)^5$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Réduction}, step={3}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
Réduire les expressions suivantes pour obtenir des fonctions et reconnaître les fonctions puissances.
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $A=10^x + 10^x + 10^x$
\item $B=(2^x)^3$
\item $C=3\times 2^x + 10 \times 2^x$
\item $D=x\times 5^x + 2 \times 5^x$
\item $E=(x+1)\times10^x + 2x \times 10^x$
\item $F=2^2x\times 2^{x -1}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Concentration dans le sange}, step={3}, origin={Création}, topics={Prolongement géométrique vers exponentiel}, tags={exponentiel, suite, programmation}]
On injecte dans le sang d'un patient une dose de 4mg d'un médicament. On suppose que le médicament se répartit instantanément dans le sang.
On note $t$ le temps écoulé en minutes depuis l'injection et on modélise la quantité $Q(t)$ (en mg) de médicament présent dans le sang par la fonction définie sur $\intFO{0}{+\infty}$.
\[
Q(t) = 4\times0.85^t
\]
\begin{enumerate}
\item Calculer et interpréter $Q(0)$, $Q(10)$, $Q(5,5)$.
\item Quel est le sens de variation de $Q$. Interpréter ce résultat.
\item Quelle est la quantité de médicament dans le sang 1h30 après l'injection?
\item Le médicament n'est plus efficace si sa quantité est inférieur à 1mg. Au bout de combien de temps va-t-il devenir inefficace?
\end{enumerate}
\end{exercise}
\collectexercisesstop{banque} \collectexercisesstop{banque}