SNT/02_Image_Numerique/2B_bits_images.tex

@@ -65,7 +65,7 @@ On a vu qu'une image numérique était un tableau de pixels. Pour stocker une im
     Fichier en "presque binaire"
 
     \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
-        P1
+        P3
         5 8
         1 0 0 0 1
         0 1 0 1 0

SNT/02_Image_Numerique/2B_gris_couleurs.tex

@@ -1,67 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Image Numérique - Cours}
-\date{novembre 2020}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-
-\subsection*{Images en niveau de gris}
-
-Pour décrire une image en niveau de gris, on ne peut plus utiliser qu'un seul bit. Il faut en utiliser plusieurs. Ci-dessous vous trouverez le nombre de gris différents que l'on peut obtenir en fonction du nombre de bits utilisé.
-
-\begin{center}
-    \includegraphics[scale=0.2]{./fig/niveauGris}
-\end{center}
-
-Voici l'exemple d'une image \textbf{bitmap} codée avec 256 niveaux de gris soit 8bits ou 1 octet par pixel
-
-\begin{minipage}{0.5\linewidth}
-    \includegraphics[scale=0.2]{./fig/gris}
-\end{minipage}
-\begin{minipage}{0.5\linewidth}
-    Fichier en "presque binaire"
-
-    \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
-        P2
-        3 3
-        255
-        0 128 255
-        100 50 100
-        10 20 30
-    \end{lstlisting}
-\end{minipage}
-\afaire{compléter le fichier pour coder l'image}
-
-\subsection*{Images en couleurs}
-
-Il y a différentes façon de coder une couleur en informatique, nous en avons étudié une: RGB Rouge Vert(Green)BLEU. Chaque pixel est codé par 3 nombres un pour le niveau de rouge, un pour le niveau de vert et un dernier pour le niveau de bleu.
-
-Si l'on choisit 256 niveaux par couleur soit 8 bits ou 1 octet alors il faudra 3 octets par pixel.
-
-\begin{minipage}{0.5\linewidth}
-    \includegraphics[scale=0.2]{./fig/couleurs}
-\end{minipage}
-\begin{minipage}{0.5\linewidth}
-    Fichier en "presque binaire"
-
-    \begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
-        P3
-        3 3
-        255
-        255 0 0 0 255 0 80 80 80
-        255 255 0 0 0 0 100 100 100
-        0 0 255 255 0 80 80 80 0
-    \end{lstlisting}
-\end{minipage}
-
-
-
-
-\end{document}

SNT/02_Image_Numerique/fig/couleurs.bmp

@@ -1,6 +0,0 @@
-P3
-3 3
-255
-255 0 0 0 255 0 80 80 80
-255 255 0 0 0 0 100 100 100
-0 0 255 255 0 80 80 80 0

SNT/02_Image_Numerique/fig/gris.bmp

@@ -1,6 +0,0 @@
-P2
-3 3
-255
-0 128 255
-100 50 100
-10 20 30

SNT/02_Image_Numerique/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Image Numérique
 ###############
 
 :date: 2020-11-03
-:modified: 2020-11-26
+:modified: 2020-11-10
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Python, Image
 :category: SNT
@@ -40,18 +40,12 @@ Se pose ensuite la question des niveaux de gris. Idem avec notepad++ et les BMP
 
 Enfin, on recommence avec la couleur et BMP P3.
 
-Cours: Notion de bit, d'octet. Images NB
+Cours: Notion de bit, d'octet. Images NB, niveau de gris et couleurs
 
 .. image:: ./2B_bits_images.pdf
     :height: 200px
     :alt: Image bitmap et noir et blanc
 
-Cours: image gris et couleurs
-
-.. image:: ./2B_gris_couleurs.pdf
-    :height: 200px
-    :alt: Image bitmap en gris et couleurs
-
 Étape 3: Les couleurs des images
 ================================
 

TST/05_Etude_Polynomes/exercises.tex

@@ -30,6 +30,18 @@
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
+\begin{exercise}[subtitle={Étude des variations d'un polynôme de degré 3 pas à pas}, step={1}, origin={Création}, topics={Etude Polynomes}, tags={analyse, fonctions, tableau de variations, dérivation}]
+    On cherche à étudier les variations de la fonction suivante
+    \[
+        f(x) = x^3 + 1,5x^2 - 6x +1
+    \]
+    \begin{enumerate}
+        \item Dériver la fonction $f(x)$ et démontrer que $f'(x) = 3(x-1)(x+2)$
+        \item Tracer la tableau de signe de $f'(x)$ puis en déduire les variations de $f(x)$.
+        \item La fonction admet-elle un minimum? Un maximum?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
 \begin{exercise}[subtitle={Profit masqués}, step={1}, topics={Etude de Polynomes}, tags={analyse, fonctions, tableau de variations, dérivation}]
     Un usine produit chaque jours entre 0 et 50 milles masques. Une étude statistique a montré que les bénéfices pouvaient être modélisés par la fonction suivante:
     \[
@@ -120,7 +132,7 @@
                 h(x) = x^2 + 2x - 15
             \]
             \begin{enumerate}
-                \item Tracer la représentation graphique de $h$. Conjecturer (lire sur le graphique) les valeurs des 2 racines.
+                \item Tracer la représentation graphique de $f$. Conjecturer (lire sur le graphique) les valeurs des 2 racines.
                 \item Démontrer que les valeurs trouvées à la questions précédentes sont bien des racines de $h(x)$.
                 \item Déterminer la forme factorisée de $h(x)$
                 \item En déduire, sans utiliser le graphique, le tableau de signe de $h(x)$.
@@ -143,7 +155,7 @@
             \end{enumerate}
         \item On veut factoriser puis étudier le signe de $g(x) = 0.1x^3 - 0.2x^2 - 0.5x + 0.6$.
             \begin{enumerate}
-                \item Tracer la courbe représentative de $g$ et trouver les racines de $g$
+                \item Tracer la courbe représentative de $f$ et trouver les racines de $g$
                 \item Proposer une factorisation de $g$ en se basant sur les racines.
                 \item Démontrer que cette factorisation est juste par un calcul.
                 \item Étudier le signe de $g(x)$.