TST_sti2d/05_Fonction_Exponentielle/1B_fonction_exp.tex

@@ -1,90 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonction Expronentielle - Cours}
-\date{décembre 2020}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\section{Dérivée de la fonction exponentielle}
-
-\begin{definition}[ Rappel: Fonctions puissances ]
-    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
-        Soit $a$ un nombre réel positif.
-
-        La fonction \textit{puissance} ou \textit{exponentielle} de base $a$ est la fonction
-        \[
-            f(x) = a^x
-        \]
-        Cette fonction est définie sur $\R$.
-    \end{minipage}
-    \hfill
-    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
-        \begin{tikzpicture}[yscale=0.6, xscale=0.6]
-            \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
-            ymin=0,ymax=5,ystep=1]
-            \tkzGrid
-            \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
-            \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{exp(x)}
-            \tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
-            \tkzFct[domain = -5:5,color=red,very thick]{0.5**x}
-        \end{tikzpicture}
-    \end{minipage}
-\end{definition}
-
-Parmi cette famille de fonction une seule vérifie la condition $f'(0) = 1$ c'est la fonction exponentielle.
-
-\begin{definition}
-    La \textbf{fonction exponentielle} notée $\exp$ est définie sur $\R$ par $\exp :x \mapsto e^x$ avec $e \approx 2.71$.
-
-    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
-        \begin{itemize}
-            \item Elle est continue et dérivable sur $\R$
-            \item Elle est strictement positive sur $\R$\\ ($\forall x \in \R \; e^x > 0$)
-            \item $e^0 = 1$ et $e^1 = e$
-        \end{itemize}
-        \begin{tikzpicture}
-            \tkzTabInit[lgt=3,espcl=5]{$x$/1,$\exp(x)=e^x$/2}%
-            {$-\infty$, $+\infty$}%
-            \tkzTabVar{-/, +/}%
-        \end{tikzpicture}
-    \end{minipage}
-    \hfill
-    \begin{minipage}{0.4\textwidth}
-        \begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=0.8]
-            \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,xstep=1,
-            ymin=0,ymax=5,ystep=1]
-            \tkzGrid
-            \tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
-            \tkzFct[domain = -5:2, line width=1pt]{exp(x)}
-            \tkzText[draw,fill = brown!20](-3,1){$f(x)=\text{e}^{x}$}
-        \end{tikzpicture}
-    \end{minipage}
-
-\end{definition}
-
-\begin{propriete}[Dérivée de $\exp$]
-La dérivée de la fonction exponentielle est elle-même. On a ainsi
-\[
-    \forall x \in \R \qquad \exp'(x) = \exp(x)
-\]
-    
-\end{propriete}
-
-Remarque: On peut définir l'exponentielle comme la fonction qui vérifie $f'(x) = f(x)$ (on appelle ce genre de relation une équation différentielle).
-
-On en déduit, pour tout $x \in \R$, $\exp'(x) = \exp(x)$ et $\exp(x) > 0$ alors la fonction exponentielle est \dotfill
-
-\subsection*{Exemple de calcul}
-
-Calcul de la dérivée de $f(x) = (2x+1)e^x$
-\afaire{}
-
-
-
-\end{document}

TST_sti2d/05_Fonction_Exponentielle/1E_derivation_signe.tex

@@ -1,22 +0,0 @@
-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Fonction Expronentielle - dérivation et étude de signe}
-\date{décembre 2020}
-
-\DeclareExerciseCollection{banque}
-\xsimsetup{
-    step=1,
-}
-
-\begin{document}
-
-\input{exercises.tex}
-\printcollection{banque}
-\vfill
-\printcollection{banque}
-\vfill
-\printcollection{banque}
-
-\end{document}

TST_sti2d/05_Fonction_Exponentielle/exercises.tex

@@ -1,38 +0,0 @@
-\collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={Dérivation}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
-    \begin{multicols}{3}
-        \begin{enumerate}
-            \item $f(x) = e^x - 1$
-            \item $f(x) = -2e^{x} + x$
-            \item $f(x) = (x+1)e^{x}$
-            \item $f(x) = \dfrac{e^x}{2}$
-            \item $f(x) = -2xe^x$
-            \item $f(x) = (x^2 - x )e^x$
-        \end{enumerate}
-    \end{multicols}
-\end{exercise}
-
-\begin{exercise}[subtitle={Étude de signe}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
-    \begin{multicols}{2}
-        \begin{enumerate}
-            \item $f(x) = e^x + 1$ sur $I=\R$
-            \item $g(x) = (x-2)e^x$ sur $I = \R$
-            \item $h(x) = (2x^2+x-3)e^x$ sur $I = \R$
-            \item $i(x) = \dfrac{(2x+1)e^{x}}{4-x}$ sur $I = \intOO{-\infty}{4} \cup \intOO{4}{+\infty}$
-        \end{enumerate}
-    \end{multicols}
-\end{exercise}
-
-\begin{exercise}[subtitle={Étude de fonctions}, step={1}, origin={Création}, topics={Fonction Expronentielle}, tags={Analyse, exponentielle}]
-    Pour chacune des fonctions suivantes,trouver le domaine de définition, calculer la dérivée, étudier son signe et en déduire les variations de la fonction initiale.
-    \begin{multicols}{3}
-        \begin{enumerate}
-            \item $g(x) = e^x + 3$
-            \item $f(x) = (3x-1)e^{x}$
-            \item $h(x) = (x^2+3x-1)e^{x}$
-            %\item $g(x) = \dfrac{2xe^{x}}{x-1}$
-        \end{enumerate}
-    \end{multicols}
-\end{exercise}
-
-\collectexercisesstop{banque}

TST_sti2d/05_Fonction_Exponentielle/index.rst

@@ -1,12 +0,0 @@
-Fonction Exponentielle
-######################
-
-:date: 2020-12-07
-:modified: 2020-12-07
-:authors: Benjamin Bertrand
-:tags: Analyse, Exponentielle
-:category: TST_sti2d
-:summary: Étude de la fonction exponentielle
-
-Étape 1:
-========

TST_sti2d/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Terminale technologique spécialité sti2d
 ########################################
 
 :date: 2020-08-21
-:modified: 2020-12-07
+:modified: 2020-10-23
 :authors: Bertrand Benjamin
 :category: TST_sti2d
 :tags: Progression
@@ -26,7 +26,7 @@ Période 2 (novembre décembre - 7 semaines)
 ==========================================
 
 - `Primitives et intégrales <./04_Integrale_et_Primitives>`_
-- `Fonction exponentielle <./05_Fonction_Expronentielle>`_
+- Fonction exponentielle
 - Forme exponentielle des complexes
 
 Période 3 (Janvier - 4 semaines)

tools/style/notbeamer.sty

@@ -67,16 +67,16 @@
     \end{encadre}
 }
 
-\renewenvironment{definition}[1][]
+\renewenvironment{definition}
 {
-    \begin{encadre}{Définition #1}
+    \begin{encadre}{Définition}
         }{
     \end{encadre}
 }
 
-\newenvironment{propriete}[1][]
+\newenvironment{propriete}
 {
-    \begin{encadre}{Propriété #1}
+    \begin{encadre}{Propriété}
         }{
     \end{encadre}
 }