Feat: début du bilan du la manipulation de polynômes

TST/05_Etude_Polynomes/1B_signe_variations.tex

@@ -26,10 +26,42 @@ La forme développée est pratique pour dériver la fonction polynôme.
 La forme factorisée est pratique pour résoudre des équations et étudier le signe de la fonction.
 
 \paragraph{Exemples}%
-Relier les formes factorisées avec les formes développées
+Relier les formes factorisées avec les formes développées qui sont égales
 
+\medskip
+\begin{minipage}{0.4\textwidth}
+    Formes développées
 
+    \begin{tabular}{@{}r@{\quad}>{$\bullet$}c@{}}
+        $4 x^3 - 20 x^2 + 28 x - 12$ &\\
+        $3 x^2 - 3 x - 6$ &\\
+        $-x^3 - x^2 + 4 x + 4$ &\\
+    \end{tabular}   
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.4\textwidth}
+    Formes factorisées
+
+    \begin{itemize}
+        \item $3(x+1)(x-2)$
+        \item $-(x+1)(x-2)(x+2)$
+        \item $4(x-3)(x-1)^2$
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+
+Vidéo sur la méthode pour faire de gros développement.
 
 \section{Étude de signe d'une forme factorisée}
 
+\paragraph{Exemple} étude du signe de 
+\[
+    f(x) = 3(2x-1)(-4x+1)
+\]
+
+\section{Étude des variations d'un polynôme}
+
+\paragraph{Exemple} étude des variations de 
+\[
+    f(x) = 0.1x^3 - 0.2x^2 - 0.4x + 10
+\]
+
 \end{document}

TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex

@@ -31,7 +31,7 @@
 \end{exercise}
 
 \begin{exercise}[subtitle={Production}, points=9, tribe={TST1}, type={Exercise}]
-    Une usine fabrique des pièces pour l'industrie automobile. En 2019, la production annuelle a été de \np{5000} unités. Le directeur prévoit au la production augmente de 4\% par an.
+    Une usine fabrique des pièces pour l'industrie automobile. En 2019, la production annuelle a été de \np{5000} unités. Le directeur prévoit que la production augmente de 4\% par an.
 
     \textit{Tous les résultats seront arrondis à l'unité}
     \begin{enumerate}
@@ -51,13 +51,13 @@
            \hline 
            Année & 2017 & 2018 & 2019 \\
            \hline 
-           Production & 5123 & 5636 & 6148\\
+           Production & 5123 & 5636 & 6149\\
            \hline
         \end{tabular}
     \end{center}
     On note $(u_n)$ la suite qui modélise la production de cette deuxième usine.
     \begin{enumerate}
-        \setcounter{enumi}{5}
+        \setcounter{enumi}{4}
         \item Déterminer la nature de la suite et préciser les paramètres.
         \item Si on suppose que la production continue de la même façon, quelle sera la production en 2020?
     \end{enumerate}