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TST/07_Logarithme_et_equation_puissance/exercises.tex

@@ -113,20 +113,20 @@
         \item Calculer les quantités suivantes arrondis au millième.
             \begin{multicols}{3}
                 \begin{enumerate}
-                    \item $A = \ln(6)$
+                    \item $A = \log(6)$
-                    \item $B = \ln(32)$
+                    \item $B = \log(32)$
-                    \item $C = \ln(21)$
+                    \item $C = \log(21)$
-                    \item $D = \ln(27)$
+                    \item $D = \log(27)$
 
-                    \item $E = \ln(2) + \ln(3)$
+                    \item $E = \log(2) + \log(3)$
-                    \item $F = \ln(3) + \ln(7)$
+                    \item $F = \log(3) + \log(7)$
-                    \item $G = \ln(2) + \ln(16)$
+                    \item $G = \log(2) + \log(16)$
-                    \item $H = \ln(63) - \ln(3)$
+                    \item $H = \log(63) - \log(3)$
 
-                    \item $I = \ln(108) - \ln(4)$
+                    \item $I = \log(108) - \log(4)$
-                    \item $J = 5\ln(2)$
+                    \item $J = 5\log(2)$
-                    \item $K = 3\ln(3)$
+                    \item $K = 3\log(3)$
-                    \item $L = - \ln(\frac{1}{6})$
+                    \item $L = - \log(\frac{1}{6})$
                 \end{enumerate}
             \end{multicols}
         \item Conjecture des formules ci-dessous
@@ -137,10 +137,10 @@
             \]
 
             \begin{multicols}{2}
-            \item (*) Soient $x$ et $y$ strictement positif. Après avoir calculer séparément  $e^{\ln(x) + \ln(y)}$ et $e^{\ln(x\times y)}$, démontrer que $\ln(x \times y) = \ln(x) + \ln(y)$.
+            \item (*) Soient $x$ et $y$ strictement positif. Après avoir calculer séparément  $e^{\log(x) + \log(y)}$ et $e^{\log(x\times y)}$, démontrer que $\log(x \times y) = \log(x) + \log(y)$.
-            \item (*) Démontrer que pour tout $n \in \N$, $\ln(a^n) = n \ln(a)$.
+            \item (*) Démontrer que pour tout $n \in \N$, $\log(a^n) = n \log(a)$.
-            \item (*) Démontrer que $\ln(\frac{a}{b}) = \ln(a) - \ln(b)$.
+            \item (*) Démontrer que $\log(\frac{a}{b}) = \log(a) - \log(b)$.
-            \item (*) En déduire une formule pour $\ln(\frac{1}{a})$
+            \item (*) En déduire une formule pour $\log(\frac{1}{a})$
 
             \end{multicols}
     \end{enumerate}