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@ -12,7 +12,6 @@
\begin{document} \begin{document}
\setcounter{exercise}{3}
\input{exercises.tex} \input{exercises.tex}
\printcollection{banque} \printcollection{banque}

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@ -12,7 +12,6 @@
\begin{document} \begin{document}
\setcounter{exercise}{8}
\input{exercises.tex} \input{exercises.tex}
\printcollection{banque} \printcollection{banque}

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@ -12,7 +12,6 @@
\begin{document} \begin{document}
\setcounter{exercise}{13}
\input{exercises.tex} \input{exercises.tex}
\printcollection{banque} \printcollection{banque}

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@ -1,23 +0,0 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Échantillonnage}
\date{Novembre 2020}
\DeclareExerciseCollection{banque}
\xsimsetup{
step=6,
}
\begin{document}
\setcounter{exercise}{16}
\input{exercises.tex}
\vfill
\printcollection{banque}
\vfill
\printcollection{banque}
\vfill
\end{document}

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@ -346,57 +346,10 @@
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{exercise} \end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Défaillance d'une machine}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}] \begin{exercise}[subtitle={Travail bilan}, step={5}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Dans des conditions d'usage normale, une machine produit en moyenne 90\% de pièces conformes.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|*{5}{p{1.4cm}|}}
\hline
Entreprise& Lundi & Mardi & Mercredi & Jeudi & Vendredi \\
\hline
Pièces conformes & \np{50 340} & \np{49 000} & \np{47 000} & \np{54 050} & \np{33 560} \\
\hline
Total & \np{60 000} & \np{55 000} & \np{55 000} & \np{60 000} & \np{40 000} \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Construire une modèle mathématique qui permettrait de déterminer les jours où la machine a disfonctionné et où une maintenance a été nécessaire.
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Travail bilan}, step={6}, origin={Création}, topics={Binomiale et echantillonnage}, tags={Probabilité, Binomiale}]
Dans ce travail, vous allez chercher à appliquer tout ce qui a été vu sur la loi binomiale à une situation issue de l'une de vos spécialités. Vous reprendrez ensuite les étapes de l'exercice 1 que vous adapterez à la situation choisie. Dans ce travail, vous allez chercher à appliquer tout ce qui a été vu sur la loi binomiale à une situation issue de l'une de vos spécialités. Vous reprendrez ensuite les étapes de l'exercice 1 que vous adapterez à la situation choisie.
Grille de notation: Grille de notation:
\begin{itemize}
\item \textbf{Théorie (sur 6points)}:
\begin{itemize}
\item (Modélisation) Description du cadre et explications de la modélisation de la situation par la loi binomiale. \dotfill 1pt
\item (Calculer) Calculs de 3 probabilités \dotfill 1pt
\item (Calculer) Calculer l'espérance \dotfill 1pt
\item (Calculer) Construction de l'intervalle de fluctuation \dotfill 1pt
\item (Modélisation) Interprétation des valeurs calculées. \dotfill 2pts
\end{itemize}
\item \textbf{Application (sur 4points)}
\begin{itemize}
\item (Raisonner) Construction de 4 échantillons différents et pertinents. \dotfill 2pts
\item (Raisonner) Déterminer la conformité des échantillons au modèle puis en tirer les conclusions. \dotfill 2pts
\end{itemize}
\item \textbf{Simulation (sur 4points)} Partie faite avec le tableur. Pas de nécessité de rédiger pour expliquer ce qui a été fait.
\begin{itemize}
\item Formule pour simuler un individus \dotfill 1pt
\item Simulation d'un échantillon avec un total \dotfill 1pt
\item Répétition pour pour 100 échantillons \dotfill 1pt
\item Graphique des résultats et visualisation de l'intervalle d'échantillonnage \dotfill 1pt
\end{itemize}
\item \textbf{Général}
\begin{itemize}
\item (Communiquer) Claveté des calcules et des explications \dotfill 2pts
\item (Communiquer) Rigueur mathématique \dotfill 2pts
\end{itemize}
\end{itemize}
Vous pouvez demander à présenter vos travaux à l'oral. Cela sera valorisé par une deuxième note sur le sujet.
\end{exercise} \end{exercise}
\collectexercisesstop{banque} \collectexercisesstop{banque}

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@ -2,7 +2,7 @@ Binomiale et echantillonnage
############################ ############################
:date: 2020-10-28 :date: 2020-10-28
:modified: 2020-12-14 :modified: 2020-12-03
:authors: Benjamin Bertrand :authors: Benjamin Bertrand
:tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale :tags: Probabilité, Échantillonnage, Binomiale
:category: Complementaire :category: Complementaire
@ -75,18 +75,11 @@ Cours: Représentation graphique et propriétés
Étape 5: Intervalle de fluctuation Étape 5: Intervalle de fluctuation
================================== ==================================
Premier exercice reprendre le construction d'un intervalle de fluctuation et la simulation pour l'illustrer. Les deux suivants porteront sur des applications de cet intervalle. Premier exercice reprendre le construction d'un intervalle de fluctuation et la simulation pour l'illustrer. Le deuxième donne un exemple d'application de cet intervalle. Enfin les élèves devront à partir de leur spécialité trouver une situation d'application de l'intervalle de fluctuation pour créer un test et faire des simulations. Ce travail amènera les élèves à faire un dossier pour présenter la situation et la simulation et à faire une présentation orale.
.. image:: ./5E_echantillonnage.pdf .. image:: ./5E_echantillonnage.pdf
:height: 200px :height: 200px
:alt: Exercices sur l'intervalle de fluctuation. :alt: Exercices sur l'intervalle de fluctuation.
Étape 6: Bilan général
======================
Les élèves devront à partir de leur spécialité trouver une situation d'application de l'intervalle de fluctuation pour créer un test et faire des simulations. Ce travail amènera les élèves à faire un dossier pour présenter la situation et la simulation et à faire une présentation orale.
.. image:: ./6E_dossier.pdf
:height: 200px
:alt: Dossier bilan sur l'intervalle de fluctuation.

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@ -1,58 +0,0 @@
\documentclass[12pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale Maths complémentaires
\vfill
30 secondes par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Soit $X\sim \mathcal{B}(5; 0.3)$, calculer
\[
P(X = 2) =
\]
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Un article de mode est vendu en solde 225\euro. Les vendeurs expliquent qu'il est soldé à 15\%.
Quel était son prix avant les soldes?
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Résoudre l'inéquation
\[
-4x + 12 \geq x + 1
\]
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
\vfill
Construire le tableau de signe de la fonction
\vfill
\[
f(x) = \frac{-3x + 12}{(x + 5)^2}
\]
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@ -1,59 +0,0 @@
\documentclass[12pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ST
\vfill
30 secondes par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Une quantité au augmenté de 36\%.
Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour la faire revenir à la quantité initiale?
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Mettre le résultat suivant sous forme d'une seule puissance
\[
\frac{10^{-2}\times 10^{-3}}{10^{-6}} =
\]
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Convertir $3cm^2$ en $m^2$
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
On a tracé une fonction puissance $f(x) = a^x$
\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{1.5**x}
\end{tikzpicture}
Que peut-on dire sur la valeur de $a$?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}

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@ -1,59 +0,0 @@
\documentclass[12pt]{classPres}
\usepackage{tkz-fct}
\author{}
\title{}
\date{}
\begin{document}
\begin{frame}{Questions flashs}
\begin{center}
\vfill
Terminale ST
\vfill
30 secondes par calcul
\vfill
\tiny \jobname
\end{center}
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 1}
Une quantité au augmenté de 70\%.
Quel taux d'évolution doit-on appliquer pour la faire revenir à la quantité initiale?
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 2}
Mettre le résultat suivant sous forme d'un nombre fois une puissance de 2
\[
\frac{4\times2^{-5}\times 5 \times 2^{3}}{2\times2^{-6}} =
\]
\vfill
\end{frame}
\begin{frame}{Calcul 3}
Convertir $10cm^2$ en $mm^2$
\end{frame}
\begin{frame}[fragile]{Calcul 4}
On a tracé une fonction puissance $f(x) = a^x$
\begin{tikzpicture}[yscale=0.8, xscale=1.5]
\tkzInit[xmin=-3,xmax=3,xstep=1,
ymin=0,ymax=5,ystep=1]
\tkzGrid
\tkzAxeXY[up space=0.5,right space=.5]
\tkzFct[domain = -5:5,color=blue,very thick]{0.4**x}
\end{tikzpicture}
Que peut-on dire sur la valeur de $a$?
\end{frame}
\begin{frame}{Fin}
\begin{center}
On retourne son papier.
\end{center}
\end{frame}
\end{document}