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Complementaire/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Maths complémentaires
 #####################
 
 :date: 2020-10-28
-:modified: 2020-10-28
+:modified: 2020-10-29
 :authors: Bertrand Benjamin
 :category: Complementaire
 :tags: Progression
@@ -15,29 +15,26 @@ Progression
 
 On part toujours sur 32 semaines de cours réparties en 5 périodes et il y a 10 thèmes à caser. Ça nous fait plus de 3 semaines par chapitre ou encore 10h (évaluations comprises).
 
-Période 1 (Camille)
-===================
+Période 1 (Camille - 01/09 au 06/11)
+====================================
 
 - Modèles définis par une fonction d'une variable réelle
 - Modèles d'évolutions discrèts
 
-Période 2 (Benjamin)
-====================
+Période 2 (Benjamin - 09/11 au 09/01)
+=====================================
 
 - `Binomiale et échantillonnage <./01_Binomiale_et_echantillonnage>`_
 - Modèles d'évolutions continus
 
-Période 3 (Camille)
-===================
+Période 3 (Camille - 11/01 au 19/03)
+====================================
 
 
-Période 4 (Benjamin)
-====================
+Période 4 (Benjamin - 22/03 au 04/06)
+=====================================
 
 
-Période 5 (Camille)
-===================
+Période 5 (???)
+===============
 
-
-Période 6 (Benjamin)
-====================

TST/04_Formalisation_des_suites/5E_boucles.ipynb

@@ -17,7 +17,7 @@
     "\n",
     "Ci-dessous, un programme python qui permet de calculer des termes d'une suite. \n",
     "\n",
-    "Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*."
+    "1. Reconnaître la nature et les paramètres de cette suite. *Vous pouvez modifier le programme pour afficher les résultats des calculs*."
    ]
   },
   {
@@ -38,7 +38,19 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Même question pour la suite suivante"
+    "Réponse:"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "2. Même question pour la suite suivante"
    ]
   },
   {
@@ -60,9 +72,21 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n",
+    "Réponse:"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "3. Pour les suites suivantes écrire une programme python qui permet de calculer et afficher les valeurs de $u_1$, $u_5$ et $u_{10}$.\n",
     "\n",
-    "1. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$."
+    "a. $(u_n)$ est géométrique de raison 1.2 et de premier terme $u_0 = 23$."
    ]
   },
   {
@@ -76,7 +100,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "2. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$"
+    "b. $(u_n)$ est arithmétique de raison -2 et de premier terme $u_0 = 7$"
    ]
   },
   {
@@ -90,7 +114,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$"
+    "c. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 3$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 2u_n - 1$"
    ]
   },
   {
@@ -108,7 +132,7 @@
     "\n",
     "Dans les programmes précédents, beaucoup de lignes se répètent. Imaginez que l'on demander $u_{1000}$, cette méthode de programmation ne serait pas satisfaisant.\n",
     "\n",
-    "- Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. "
+    "1. Le programme suivant calcule les termes d'une suite et affiche le terme 5. "
    ]
   },
   {
@@ -135,14 +159,19 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "1. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?"
+    "a. Quelle est la nature de la suite? Quels sont les paramètres?"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": []
+  },
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "2. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$."
+    "b. Copier puis modifier le programme pour calculer $u_{10}$."
    ]
   },
   {
@@ -156,7 +185,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "3. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$"
+    "c. Idem pour calculer la valeur de $u_{1000}$"
    ]
   },
   {
@@ -170,7 +199,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "- Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000."
+    "2. Écrire un programme qui calcule $u_{500}$ quand $(u_n)$ est une suite géométrique de raison 0.99 et de premier terme 10 000."
    ]
   },
   {
@@ -184,7 +213,7 @@
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "- (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$"
+    "3. (\\*) $(u_u)$ a pour premier terme $u_0 = 700$ et pour formule de récurence $u_{n+1} = 0.7u_n - 400$. Calculer $u_{50}$."
    ]
   },
   {
@@ -202,12 +231,12 @@
     "\n",
     "Ci-dessous, un programme qui répète plusieurs actions **jusqu'à** ce que quelque chose arrive.\n",
     "\n",
-    "Expliquer ce que fait chaque ligne."
+    "1. Expliquer ce que fait chaque ligne, en utilisant les commentaires #... comme fait à la première ligne."
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
-   "execution_count": 12,
+   "execution_count": 1,
    "metadata": {},
    "outputs": [
     {
@@ -238,7 +267,7 @@
     }
    ],
    "source": [
-    "u = 5\n",
+    "u = 5 # assigne 5 à la variable u\n",
     "n = 0\n",
     "print(\"u(\", n, \") = \", u)\n",
     "\n",
@@ -250,6 +279,46 @@
     "print(\"Ah! u(n) est plus grand que 40 après avoir répété\", n, \"fois le calcul.\")"
    ]
   },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "2. Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison 1.2 et de premier terme 10. Déterminer $n$ pour que $u_n$ soit supérieur à 1000."
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "3. Un camion est acheté 40 500€ en 2020. Chaque année, il perd 20% de sa valeur. En quelle année la valeur du camion sera inférieur à 1 000€?"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "code",
+   "execution_count": null,
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": []
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
+    "4. On souhaite mettre 10 000€ en banque. On propose deux placements.\n",
+    "\n",
+    "    - Placement 1: rendement fixe de 500\\euro par ans\n",
+    "    - Placement 2: rendement variable de 1% de la valeur initiale.\n",
+    "\n",
+    "Combien d'année faudra-t-il attendre pour que le placement 2 devienne plus rentable que le premier?"
+   ]
+  },
   {
    "cell_type": "code",
    "execution_count": null,