Feat: DS3 TST

TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13.tex

@@ -0,0 +1,31 @@
+\documentclass[a4paper,12pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+\usepackage{tasks}
+
+% Title Page
+\title{DS 3 \hfill sujet 1}
+\tribe{TST}
+\date{13 novembre 2020}
+\duree{1h}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    %tribe=TST1,
+    type=Exercise,
+}
+
+
+\begin{document}
+\maketitle
+
+Le barème est donné à titre indicatif, il pourra être modifié.
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/DS/DS_20_11_13/DS_20_11_13_QF.tex

@@ -0,0 +1,51 @@
+\documentclass[a4paper,10pt, landscape, twocolumn]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+% Title Page
+\title{DS 3}
+\tribe{TST}
+\date{13 novembre 2020}
+\duree{15 minutes}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareExerciseCollection{banque}
+\xsimsetup{
+    %tribe=TST1,
+    type=automatismes,
+}
+
+\begin{document}
+\input{exercises.tex}
+
+\maketitle
+
+\medskip
+{\Large Nom - Prénom: \dotfill}
+
+\medskip
+Calculatrice non autorisée
+
+\printcollection{banque}
+
+\vfill
+
+\pagebreak
+
+\maketitle
+
+\medskip
+{\Large Nom - Prénom: \dotfill}
+
+\medskip
+Calculatrice non autorisée
+
+\printcollection{banque}
+
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex

@@ -0,0 +1,100 @@
+\collectexercises{banque}
+\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6, tribe={TST1}, type={automatismes}]
+    \begin{enumerate}
+        \item Une quantité est multipliée par 1.17. Quel est le taux d'évolution de cette transformation?
+            \vfill
+        \item Une quantité diminue deux fois de 10\%. Par combien a-t-elle été multipliée?
+            \vfill
+        \item Une paire de chaussures coûte 120 €.Pendant les soldes, elle est vendue à 90 €. Déterminer le pourcentage de réduction appliqué.
+            \vfill
+        \item Écrire $A = 5,89\times 10^4$ en écriture décimale.
+            \vfill
+    \end{enumerate}
+        \begin{minipage}{0.6\linewidth}
+            \begin{enumerate}
+                \setcounter{enumi}{4}
+                \item Quelle est l'équation de la droite?
+                    \vspace{2cm}
+                \item  Tracer le tableau de signe de la fonction représenté par cette droite.
+            \end{enumerate}
+        \end{minipage}
+        \begin{minipage}{0.4\linewidth}
+            \begin{tikzpicture}[baseline=(a.north), xscale=0.5, yscale=0.5]
+                \tkzInit[xmin=-5,xmax=5,xstep=1,
+                ymin=-5,ymax=5,ystep=1]
+                \tkzGrid
+                \tkzAxeXY
+                \tkzFct[domain=-5:5,color=red,very thick]%
+                {3-1.5*x};
+            \end{tikzpicture}    
+        \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Production}, points=9, tribe={TST1}, type={Exercise}]
+    Une usine fabrique des pièces pour l'industrie automobile. En 2019, la production annuelle a été de \np{5000} unités. Le directeur prévoit au la production augmente de 4\% par an.
+
+    \textit{Tous les résultats seront arrondis à l'unité}
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la production prévue pour les années 2020 et 2021.
+    \end{enumerate}
+    On note $P_0 = \np{5000}$. Dans la suite on désigne par $P_n$ la suite qui modéliser la production à l'année $2019+n$.
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{1}
+        \item Quelle est la nature de la suite $(P_n)$? Vous préciserez les paramètres.
+        \item Exprimer $P_n$ en fonction de $n$.
+        \item Déterminer la production en 2025.
+    \end{enumerate}
+
+    On s'intéresse maintenant à une deuxième usine. Les productions annuelles ont été inscrite dans le tableau suivant
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+           \hline 
+           Année & 2017 & 2018 & 2019 \\
+           \hline 
+           Production & 5123 & 5636 & 6148\\
+           \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    On note $(u_n)$ la suite qui modélise la production de cette deuxième usine.
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{5}
+        \item Déterminer la nature de la suite et préciser les paramètres.
+        \item Si on suppose que la production continue de la même façon, quelle sera la production en 2020?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Problèmes divers}, points=5, tribe={TST1}, type={Exercise}]
+    Les questions de cet exercice sont indépendants les un des autres.
+    \begin{enumerate}
+        \item  Quelle doit être la valeur manquante pour que le tableur suivant soit un tableau représentant la loi d'une variable aléatoire.
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+                    \hline 
+                    Valeur  & 2 & -1 & 5  & 0\\
+                    \hline 
+                    Probabilité & 0.3 & 0.1 & 0.5 & ...\\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+        \item Soit $X$ la variable aléatoire dont la loi est résumée dans la tableau suivant
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
+                    \hline 
+                    Valeur  & -2 & -1 & 0  & 2 & 5\\
+                    \hline 
+                    Probabilité & 0.1 & 0.15 & 0.5 & 0.2 & 0.05 \\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer les valeurs suivantes
+                    \[
+                        P(X < 1) \qquad \qquad P(X > 0)  \qquad \qquad P(X \leq -3)
+                    \]
+                \item Calculer l'espérance de $X$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+
+\collectexercisesstop{banque}