Feat: DS3 TST

TST/DS/DS_20_11_13/exercises.tex

@@ -1,5 +1,5 @@
 \collectexercises{banque}
-\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=5, tribe={TST1}, type={automatismes}]
+\begin{exercise}[subtitle={Automatismes}, points=6, tribe={TST1}, type={automatismes}]
     \begin{enumerate}
         \item Une quantité est multipliée par 1.17. Quel est le taux d'évolution de cette transformation?
             \vfill
@@ -30,9 +30,71 @@
         \end{minipage}
 \end{exercise}
 
-\begin{exercise}[subtitle={Résultats d'une entreprise}, points=8, tribe={TST1}, type={Exercise}]
+\begin{exercise}[subtitle={Production}, points=9, tribe={TST1}, type={Exercise}]
+    Une usine fabrique des pièces pour l'industrie automobile. En 2019, la production annuelle a été de \np{5000} unités. Le directeur prévoit au la production augmente de 4\% par an.
+
+    \textit{Tous les résultats seront arrondis à l'unité}
+    \begin{enumerate}
+        \item Calculer la production prévue pour les années 2020 et 2021.
+    \end{enumerate}
+    On note $P_0 = \np{5000}$. Dans la suite on désigne par $P_n$ la suite qui modéliser la production à l'année $2019+n$.
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{1}
+        \item Quelle est la nature de la suite $(P_n)$? Vous préciserez les paramètres.
+        \item Exprimer $P_n$ en fonction de $n$.
+        \item Déterminer la production en 2025.
+    \end{enumerate}
+
+    On s'intéresse maintenant à une deuxième usine. Les productions annuelles ont été inscrite dans le tableau suivant
+    \begin{center}
+        \begin{tabular}{|c|*{3}{c|}}
+           \hline 
+           Année & 2017 & 2018 & 2019 \\
+           \hline 
+           Production & 5123 & 5636 & 6148\\
+           \hline
+        \end{tabular}
+    \end{center}
+    On note $(u_n)$ la suite qui modélise la production de cette deuxième usine.
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{5}
+        \item Déterminer la nature de la suite et préciser les paramètres.
+        \item Si on suppose que la production continue de la même façon, quelle sera la production en 2020?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Problèmes divers}, points=5, tribe={TST1}, type={Exercise}]
+    Les questions de cet exercice sont indépendants les un des autres.
+    \begin{enumerate}
+        \item  Quelle doit être la valeur manquante pour que le tableur suivant soit un tableau représentant la loi d'une variable aléatoire.
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{4}{c|}}
+                    \hline 
+                    Valeur  & 2 & -1 & 5  & 0\\
+                    \hline 
+                    Probabilité & 0.3 & 0.1 & 0.5 & ...\\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+        \item Soit $X$ la variable aléatoire dont la loi est résumée dans la tableau suivant
+            \begin{center}
+                \begin{tabular}{|c|*{5}{c|}}
+                    \hline 
+                    Valeur  & -2 & -1 & 0  & 2 & 5\\
+                    \hline 
+                    Probabilité & 0.1 & 0.15 & 0.5 & 0.2 & 0.05 \\
+                    \hline
+                \end{tabular}
+            \end{center}
+            \begin{enumerate}
+                \item Calculer les valeurs suivantes
+                    \[
+                        P(X < 1) \qquad \qquad P(X > 0)  \qquad \qquad P(X \leq -3)
+                    \]
+                \item Calculer l'espérance de $X$.
+            \end{enumerate}
+    \end{enumerate}
 \end{exercise}
 
 
-
 \collectexercisesstop{banque}