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Dérivation Tsti2d
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:date: 2020-08-26
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:modified: 2020-08-28
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Dérivation, Trigonométrie, Physique
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:category: TST_sti2d
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:summary: Bases de la dérivation et liens avec le physique
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Étape 1: Vitesse et débit instantanée
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Temps: 1h30
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On construit la notion de vitesse instantanée puis celle de débit instantanée avec une approche plutôt physique.
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.. image:: ./1E_vitesse.pdf
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:alt: Vitesse et vitesse de réaction chimique.
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Il faudra inciter les élèves à utiliser les notations avec delta pour faire la transition vers la notation physique de la dérivée. On en profitera alors pour montrer les 3 notations de la dérivée.
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Cours: Vitesse/débit sur un intervalle de temps et instantanée.
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.. image:: ./1B_vitesse.pdf
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:alt: Cours sur le construction de la vitesse instantanée.
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Étape 2: Généralisation aux fonctions
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Temps: 1h
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On reproduit ce qui a été fait dans l'étape précédente mais avec une fonction générique. C'est le moment pour reparler de corde et tangente
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Cours: Définition taux de variation, fonction dérivée, tangente et parallèle avec la vitesse. Formulaire des dérivées et des opérations avec les dérivées.
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.. image:: ./2B_derivee.pdf
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:height: 200px
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:alt: Vision mathématique de la dérivation.
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Exercices techniques avec la démonstration de quelques formules de dérivation.
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.. image:: ./2E_derivation.pdf
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:alt: Exercices pure math sur la dérivation.
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Étape 3: Problèmes physiques
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Temps: 1h30
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Des problèmes plus ou moins physiques qui mobilisent la dérivée.
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.. image:: ./3E_problemes.pdf
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:alt: Problèmes utilisant la dérivée
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Étape 4: Fonctions trigonométriques
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Temps: 1h
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Définition des fonctions Cos et Sin et introduction de leur dérivée.
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.. image:: ./4B_trigo.pdf
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:alt: Cours sur les fonctions trigonométriques
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Exercices techniques d'étude de signe et de calculs de dérivées
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.. image:: ./4E_trigo.pdf
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:alt: Exercices avec les fonctions trigonométriques
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