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\collectexercises{banque}
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\begin{exercise}[subtitle={Continuer une suite}, step={1}, origin={Création}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
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Ci-dessous, vous trouverez des débuts de suites de nombre.
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\begin{multicols}{3}
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\begin{enumerate}
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\item $u_0 = 10$, $u_1 = 15$, $u_2 = 22.5$
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\item $v_0 = 10$, $v_1 = 15$, $v_2 = 20$
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\item $w_0 = 90$, $w_1 = 108$, $w_2 = 129,6$
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\item $x_0 = 90$, $x_1 = 54$, $x_2 = 32.4$
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\item $y_0 = 5$, $y_1 = 2$, $y_2 = -1$
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\item $z_0 = 5$, $z_1 = 25$, $z_2 = 125$
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\end{enumerate}
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\end{multicols}
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\begin{enumerate}
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\item Identifier la nature et les paramètres des suites.
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\item Pour chaque suites, calculer les 3 termes qui suivent, le 10e terme, le 100e et le 1000e terme.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Placement banquaire}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
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On veut placer sur un compte en banque 1000\euro. Le banquier propose deux solutions.
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\begin{itemize}
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\item Placement à rendement fixe: La valeur du compte en banque augmente de 5\% du placement initiale chaque année.
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\item Placement avec intérêt composés: la valeur du compte en banque augmente de 3\% chaque année.
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\end{itemize}
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\begin{enumerate}
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\item Pour chaque placement, calculer le solde du compte après 1an, 2ans puis 3ans.
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\item Quel placement est le plus intéressant?
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\begin{exercise}[subtitle={Dépréciation d'un véhicule}, step={1}, origin={??}, topics={Formalisation des suites}, tags={Suites, Analyse}]
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Un transporteur a acheté en 2006 un véhicule fourgon de 9 tonnes au prix de \np{50200}\euro, taxes comprises. Compte tenu du nombre de kilomètres parcourus, le véhicule a perdu 20\% de sa valeur chaque année.
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\begin{enumerate}
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\item Calculer la valeur du véhicule après 1an puis après 3 ans.
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\item Pour tout entier $n$, on note $u_n$, la valeur résiduelle du véhicule l'année "2006+n".
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\begin{enumerate}
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\item Calculer $u_2$. Interpréter le résultat.
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\item Écrire une formule qui modélise le passage de $u_n$ à $u_{n+1}$.
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\item En déduire la nature et les paramètres de la suite $(u_n)$.
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\item Écrire une formule qui calcule $(u_n)$ pour n'importe quelle valeur de $n$.
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\end{enumerate}
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\item Calculer la valeur résiduelle du véhicule en 2012. Puis en 2050. Arrondir à l'euro.
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\item Écrire un programme Python qui calcul la valeur du véhicule en 2100.
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\end{enumerate}
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\end{exercise}
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\collectexercisesstop{banque}
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