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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Somme suites - Cours}
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\date{février 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Sommes}%
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\label{sec:Sommes}
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\subsection*{Algorithmes}
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Pour calculer des sommes, nous avons utilisé des algorithmes avec une boucle \textbf{for} et un \textbf{accumulateur} comme le programme suivant:
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
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# Initialisation
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u = 100
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S = 0
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# Boucle
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for i in range(3):
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u = u * 0.7
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S = S + u
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# Résultat final
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print(S)
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\end{lstlisting}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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Tableau des variables
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\begin{tabular}{|*{3}{p{2cm}|}}
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\hline
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u & S & i \\
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\hline
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\afaire{Exécuter la programme et compléter le tableau des variables}
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\subsection*{Symbole somme $\sum$}
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On rappelle que la somme de termes est l'addition de termes.
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\begin{definition}
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Soit $(u_n)$ une suite alors on note
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\[
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\sum_{i = m}^{n} u_n = u_m + u_{m+1} + ... + u_{n-1} + u_n
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\]
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\end{definition}
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\paragraph{Exemples}%
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\label{par:Exemples}
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\begin{itemize}
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\item Somme des carrés
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\[
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\sum_{i = 0}^{5} i^2 =
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\]
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\item Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = 2$ et de premier terme $u_0 = 1$
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\[
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\sum_{i = 0}^{4} u_i =
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\]
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\end{itemize}
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\afaire{Calculer les quantité précédentes}
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\end{document}
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