Feat: Documents pour 1E et cours sur les sommes
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072f97c2f5
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92fa0f94cb
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@ -1,14 +0,0 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Somme suites - Cours}
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\date{février 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\end{document}
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Binary file not shown.
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@ -1,4 +1,4 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\documentclass[a5paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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Binary file not shown.
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@ -0,0 +1,85 @@
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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\usepackage{myXsim}
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\author{Benjamin Bertrand}
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\title{Somme suites - Cours}
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\date{février 2021}
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\pagestyle{empty}
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\begin{document}
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\maketitle
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\section{Sommes}%
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\label{sec:Sommes}
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\subsection*{Algorithmes}
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Pour calculer des sommes, nous avons utilisé des algorithmes avec une boucle \textbf{for} et un \textbf{accumulateur} comme le programme suivant:
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\begin{minipage}{0.4\linewidth}
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\begin{lstlisting}[language=Python, basicstyle=\small, frame=]
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# Initialisation
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u = 100
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S = 0
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# Boucle
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for i in range(3):
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u = u * 0.7
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S = S + u
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# Résultat final
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print(S)
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\end{lstlisting}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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Tableau des variables
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\begin{tabular}{|*{3}{p{2cm}|}}
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\hline
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u & S & i \\
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\hline
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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& & \\
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\hline
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\end{tabular}
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\end{minipage}
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\afaire{Exécuter la programme et compléter le tableau des variables}
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\subsection*{Symbole somme $\sum$}
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On rappelle que la somme de termes est l'addition de termes.
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\begin{definition}
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Soit $(u_n)$ une suite alors on note
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\[
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\sum_{i = m}^{n} u_n = u_m + u_{m+1} + ... + u_{n-1} + u_n
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\]
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\end{definition}
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\paragraph{Exemples}%
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\label{par:Exemples}
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\begin{itemize}
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\item Somme des carrés
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\[
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\sum_{i = 0}^{5} i^2 =
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\]
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\item Soit $(u_n)$ une suite géométrique de raison $q = 2$ et de premier terme $u_0 = 1$
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\[
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\sum_{i = 0}^{4} u_i =
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\]
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\end{itemize}
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\afaire{Calculer les quantité précédentes}
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\end{document}
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@ -1,7 +1,7 @@
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\collectexercises{banque}
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\begin{exercise}[subtitle={Situations}, step={1}, origin={Créations}, topics={Somme suites}, tags={Suites, analyse, tableur, python}]
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Choisir une situation parmi celles proposées ci-dessous. Vous devrez interroger ces situations de façon pertinente et produire un dossier apportant les réponses à ces questions.
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\begin{enumerate}
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\begin{enumerate}[leftmargin=*]
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\item Une entreprise propose à ses employés deux primes étalées sur 3ans.
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\begin{itemize}
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\item Prime 1: 100\euro le premier mois puis la prime augmente de 2\euro par mois.
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@ -30,14 +30,14 @@
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\end{enumerate}
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\paragraph{Barème}
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\begin{itemize}
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\item (raisonner) Pertinence des questions posées \dotfill 2pt
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\item (communiquer) Clarté des explications \dotfill 2pt
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\item (modélisation) Choix des outils mathématiques utilisés\dotfill 2pt
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\item (représenter) Schémas pour illustrer \dotfill 2pt
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\item (raisonner) Rigueur des explications apportés \dotfill 2pt
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\item (calculs) Justesse des calculs \dotfill 2pt
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\item (représenter) Graphiques des évolutions \dotfill 2pt
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\item (communiquer) Description des évolutions \dotfill 2pt
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\item (raisonner) Pertinence des questions posées \dotfill 1pt
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\item (communiquer) Clarté des explications \dotfill 2pts
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\item (modélisation) Choix des outils mathématiques utilisés\dotfill 1pt
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\item (représenter) Schémas pour illustrer \dotfill 1pt
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\item (raisonner) Rigueur des explications apportés \dotfill 1pt
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\item (calculs) Justesse des calculs \dotfill 2pts
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\item (représenter) Graphiques des évolutions \dotfill 1pt
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\item (communiquer) Description des évolutions \dotfill 1pt
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\end{itemize}
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\end{exercise}
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@ -2,7 +2,7 @@ Somme suites
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:date: 2021-02-07
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:modified: 2021-02-07
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:modified: 2021-03-04
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:authors: Benjamin Bertrand
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:tags: Suites, Analyse, Tableur, Python
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:category: TST
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@ -13,11 +13,28 @@ Somme suites
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Comparaison de deux situations (arithmétique et géométrique) où il faudra non seulement calculer les termes consécutifs mais aussi faire la somme des termes.
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Avant l'étape suivante, on donnera un bilan avec les formules pour calculer les sommes.
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.. image:: ./1E_comparaison.pdf
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:height: 200px
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:alt: Scénarios à étudier en autonomie
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Étape 2: Boucles et accumulateur
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Séance de programmation où l'on va travailler sur les boucles et les accumulateurs pour calculer des sommes. On invitera les élèves à utiliser une feuille de papier pour vérifier les calculs faits par l'ordinateur.
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Les élèves retrouveront les scénarios de l'étape 1 pour faire les calculs avec l'outil de programmation.
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Bilan: algorithme d'accumulations et symbole somme
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.. image:: ./2B_somme_suite.pdf
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:height: 200px
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:alt: algorithme d'accumulations et symbole somme
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Étape 2: Formules de sommes
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À la suite de la lecture du cours, on donnera les formules qui permettent de calculer les sommes de suites arithmétiques et géométriques.
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Exercices techniques pour calculer des sommes de termes.
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Étape 3: Exercices bilan sur les suites
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