2021-2022/4e/10_modelisation_calcul_litteral/exercises.tex

\begin{exercise}[subtitle={Premier programme de calculs}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
    Voici le programme de calcul n°1. On peut l'appliquer à n'importe quel nombre

    \medskip
    \Ovalbox{%
        \textbf{Programme n°1:}  Multiplier par 4 > Soustraire 1 > doubler > Soustraire 2
    }
    \medskip

    \begin{enumerate}
        \item Appliquer le programme n°1 aux nombre 1 et 5.
        \item (\textbf{avancé}) Appliquer le programme aux nombres -2 et -10.
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Programme de calculs techniques}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
    Voici le programme de calcul n°2 et n°3. On peut l'appliquer à n'importe quel nombre

    \medskip
    \Ovalbox{%
        \textbf{Programme n°2:}  Tripler > Ajouter 4 > Doubler > Retirer 4
    }

    \medskip
    \Ovalbox{%
        \textbf{Programme n°3:}  Ajouter 2 > multiplier par 8 > soustraire 5
    }
    \medskip

    \begin{tasks}
        \task Appliquer le programme n°2 puis le programme n°3 aux nombre 3 et 5.
        \task (\textbf{avancé}) Appliquer les programmes aux nombres -1 et -7.
        \task (\textbf{expert}) Appliquer les programmes aux nombre $\dfrac{3}{4}$ et $\dfrac{1}{2}$.
    \end{tasks}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Renverser un programme}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
    \begin{enumerate}
        \item Dire si les phrases suivantes sont vraies ou fausses.
            \begin{enumerate}
                \item Quand je choisis 2 avec le programme n°1, j'obtiens 14.
                \item Quand je choisis 2 avec le programme n°2, j'obtiens 14.
            \end{enumerate}    
            
        \item Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°1 donne 20 à la fin?
        \item Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°3 donne 91 à la fin?
        \item \textbf{(Avancé)} Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°2 donne -4 à la fin?
        \item \textbf{(Expert)} Quel nombre doit-on choisir pour que le programme n°2 donne 0 à la fin?
    \end{enumerate}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Programmes dans scratch}, step={1}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
            \begin{minipage}{0.44\linewidth}
                \begin{scratch}[print]
                    \initmoreblocks{Définir \namemoreblocks{Programme 4 \ovalmoreblocks{nombre}}}
                    \blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovalsensing{nombre}} 
                    \blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} + \ovalnum{-4}}} 
                    \blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} / \ovalnum{2}}} 
                    \blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} + \ovalnum{4}}} 
                    \blockvariable{mettre \ovalvariable{résultat} à \ovaloperator{\ovalsensing{reponse} / \ovalnum{3}}} 
                    \blocklook{dire \ovalvariable{résultat} pendant \ovalnum{6} secondes}
                \end{scratch}

                \begin{scratch}[print]
                    \blockinit{Quand \greenflag est cliqué}
                    \blocksensing{demander \txtbox{Choisir un nombre} et attendre}
                    \blockmoreblocks{Programme 4 \ovalsensing{reponse}}
                \end{scratch}    
            \end{minipage}
            \begin{minipage}{0.5\linewidth}
                \begin{enumerate}
                    \item Ci-contre le programme de calcul n°4 est programmé avec scratch

                        \begin{enumerate}
                            \item Recopier le programme sur scratch.
                            \item Appliquer ce programmes aux nombres 10 puis 5.
                            \item Quelle nombre doit-on choisir pour obtenir -30 à la fin?
                            \item Réécrire le programme comme nous l'avons vu dans les exercices précédents.
                        \end{enumerate}
                    \item Programmer les programmes de calculs 1, 2 et 3 des exercices précédents. Executer vos programmes pour vérifier leur fonctionnement.
                    \item Que se passe-t-il quand on applique le programme 2 à un nombre puis que le résultat obtenu on le passe au programme 4?
                \end{enumerate}
            \end{minipage}
\end{exercise}


\begin{exercise}[subtitle={Carré de pierre}, step={1}, origin={2}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
    \begin{minipage}{0.6\linewidth}
        Pierre joue avec des mosaïques de couleur. Il dispose ses mosaïques pour obtenir des « carrés »

        Il voudrait savoir à l’avance combien de mosaïques il lui faut pour fabriquer n'importe quel "carré". Comment peux-tu l'aider?
    \end{minipage}
    \hfill
    \begin{minipage}{0.3\linewidth}
        \includegraphics[scale=0.2]{./fig/carres_pierre} 
    \end{minipage}
\end{exercise}

\begin{exercise}[subtitle={Carré de pierre - le retour}, step={2}, origin={}, topics={ modelisation_calcul_litteral }, tags={ Programme de calculs }]
    Pierre dispose maintenant ses mozaïques pour obtenir des carrés à double côté. En voici 2

    \begin{center}
        \includegraphics[scale=1]{./fig/carre_2eversion}
    \end{center}

    On décide que $c$ désigne le nombre de mosaïque. Voici plusieurs formules, à toi de trouver la ou les bonnes.

    \begin{tasks}(3)
        \task $(c-1)\times4 + c - 2$
        \task $5c -6$
        \task $4(c-1)  + c$
        \task $c^2 - 12c + 64$
        \task $c + c - 3 + c + c + c - 3$
        \task $3 \times c - 2 + 2 \times c - 4$
        \task $2c + 3(c-2)$
    \end{tasks}
\end{exercise}