80 lines
3.1 KiB
TeX
80 lines
3.1 KiB
TeX
|
\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée et repère}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item Lire graphiquement les coordonnées des vecteurs $\vect{u}$, $\vect{v}$ et $\vect{w}$.
|
||
|
|
\item Placer les points suivants
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
A(2; 4) \qquad B(-2; 3) \qquad C(4; -2) \qquad D(-1; -4)
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\item Déterminer les coordonnées des vecteurs
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
\vect{AB} \qquad
|
||
|
|
\vect{AC} \qquad
|
||
|
|
\vect{AD} \qquad
|
||
|
|
\vect{CD} \qquad
|
||
|
|
\vect{DC} \qquad
|
||
|
|
\vect{BC}
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
\item Déterminer les coordonnées des points suivants
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item $Z$ image de $A$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
|
||
|
|
\item $Y$ image de $B$ par la translation de vecteur $\vect{v}$
|
||
|
|
\item $X$ image de $C$ par la translation de vecteur $\vect{w}$
|
||
|
|
\item $S$ image de $D$ par la translation de vecteur $2\vect{u}$
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
\begin{minipage}{0.4\linewidth}
|
||
|
|
\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
|
||
|
|
\repereOIJ{-5}{5}{-5}{5}
|
||
|
|
\draw [->, very thick] (-4, 1) -- node [midway, above] {$\vect{u}$} ++(2, 3);
|
||
|
|
\draw [->, very thick] (2, 4) -- node [midway, above] {$\vect{v}$} ++(2, -1);
|
||
|
|
\draw [->, very thick] (0, 0) -- node [midway, above] {$\vect{w}$} ++(-3, -2);
|
||
|
|
\end{tikzpicture}
|
||
|
|
\end{minipage}
|
||
|
|
\end{exercise}
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Calculs de coordonnées}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
|
||
|
|
On définit les points suivants
|
||
|
|
\[
|
||
|
|
A(2; 4) \qquad
|
||
|
|
B(5; 1) \qquad
|
||
|
|
C(-6; -3) \qquad
|
||
|
|
D(1; -6) \qquad
|
||
|
|
E(0; -2) \qquad
|
||
|
|
F(\frac{1}{2}; -2) \qquad
|
||
|
|
G(\frac{1}{4}; \frac{2}{3}) \qquad
|
||
|
|
\]
|
||
|
|
Calculer les coordonnées des vecteurs suivants
|
||
|
|
\begin{multicols}{4}
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item $\vect{AB}$
|
||
|
|
\item $\vect{AC}$
|
||
|
|
\item $\vect{BC}$
|
||
|
|
|
||
|
|
\item $\vect{DC}$
|
||
|
|
\item $\vect{DE}$
|
||
|
|
\item $\vect{ED}$
|
||
|
|
|
||
|
|
\item $\vect{AE}$
|
||
|
|
\item $\vect{BE}$
|
||
|
|
\item $\vect{EC}$
|
||
|
|
|
||
|
|
\item $\vect{EF}$
|
||
|
|
\item $\vect{FA}$
|
||
|
|
\item $\vect{FG}$
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{multicols}
|
||
|
|
\end{exercise}
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
\begin{exercise}[subtitle={Coordonnée de points et transformations}, step={1}, origin={Création}, topics={ Vecteur et coordonnées }, tags={ vecteurs }]
|
||
|
|
Calculer les coordonnées des points suivants
|
||
|
|
\begin{enumerate}
|
||
|
|
\item $B$ image du point $A(2; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{u}\vectCoord{2}{4}$.
|
||
|
|
\item $D$ image du point $C(-2; 5)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{4}{-2}$.
|
||
|
|
\item $F$ image du point $E(0; 3)$ par la translation de vecteur $\vect{v}\vectCoord{-3}{-2}$.
|
||
|
|
\end{enumerate}
|
||
|
|
\end{exercise}
|