2021-2022/2nd/10_Geometrie_reperee/4B_ensembles_points.tex

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{myXsim}

\author{Benjamin Bertrand}
\title{Géométrie repérée - Cours}
\date{Janvier 2022}

\pagestyle{empty}

\begin{document}

\maketitle

\bigskip

\section*{Ensemble de points}

Dans cette partie, on décrit succinctement les ensembles de points et les notations associées. Nous reviendrons dessus plus en détails plus tard dans l'année.

\bigskip
\hspace{-1cm}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
    \begin{itemize}
        \item On a noté $(a)$ \textbf{l'ensemble des points d'ordonnée égal à 2}.
            \begin{itemize}
                \item $U(2; 4)$ n'est pas un point de l'ensemble $(a)$ car son ordonnée est 4 et non 2. On note $U \not\in (a)$
                \item $A(-2; 2)$ est un point de l'ensemble $(a)$ car son ordonnée est 2. On note $A \in (a)$
                \item Un point quelconque $M$ de coordonnées $(x; y)$ est un point de $(a)$ si et seulement si $y=2$
            \end{itemize}
            On dit que $(a)$ a pour \textbf{équation} $y = 2$

        \item On a noté $(b)$ \textbf{l'ensemble des points d'ordonnée égal à l'abscisse}.
            \begin{itemize}
                \item $U(2; 4)$ n'est pas un point de l'ensemble $(b)$ car son ordonnée est 4 et son abscisse est 2. On note $U \not\in (b)$
                \item $B(2; 2)$ est un point de l'ensemble $(b)$ car son ordonnée est 2 et son abscisse est 2. On note $B \in (b)$
                \item Un point quelconque $M$ de coordonnées $(x; y)$ est un point de $(b)$ si et seulement si $y=x$
            \end{itemize}
            On dit que $(b)$ a pour \textbf{équation} $y = -x$
    \end{itemize}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\linewidth}
    \begin{tikzpicture}[scale=0.8]
        \repere{-5}{5}{-5}{5}

         
    \end{tikzpicture}
\end{minipage}

\afaire{Placer les points $A(-2; 2)$, $B(2; 2)$, $C(-4; 3)$ et $U(2; 4)$ dans le repère. Puis tracer les ensembles $(a)$ et $(b)$}

\end{document}