Feat: étapes ok pour l'étude graphique des fonctions

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/3E_lecture_concrets.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=3]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4E_lecture_abstraits.tex

@@ -0,0 +1,18 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Fonctions et graphiques - Cours}
+\date{Septembre 2021}
+
+\DeclareExerciseCollection[step=4]{banque}
+\xsimsetup{collect}
+
+
+\begin{document}
+
+\input{exercises.tex}
+\printcollection{banque}
+\vfill
+
+\end{document}

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/5P_salaires.tex

@@ -0,0 +1,29 @@
+\documentclass[12pt,xcolor=table]{classPres}
+
+\title{Comparaison de salaires}
+\date{Septembre 2021}
+
+
+\begin{document}
+
+\begin{frame}{Salaires}
+    Jean, Faïza et Bob fabriquent tous les 3 des jouets mais ne sont pas payé de la même façons et veulent comparer leurs revenus.
+    \begin{itemize}
+        \item Bob n'a pas de salaire fixe mais a une prime de 9\euro par jouet.
+        \item Jean a un salaire fixe de 1500\euro par mois.
+        \item Faïza a un salaire de 1000\euro plus une prime de 4\euro par jouet qu'il a fabriqué.
+    \end{itemize}
+
+    \vfill
+    \begin{center}
+        Qui est le mieux payé?
+    \end{center}
+    \vfill
+\end{frame}
+\end{document}
+
+%%% Local Variables: 
+%%% mode: latex
+%%% TeX-master: "master"
+%%% End:
+

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex

@@ -29,6 +29,139 @@
             \end{tikzpicture}
             
         \item Écrire 4 questions qui pourraient être répondu par la lecture des graphiques que vous venez de tracer.
-
     \end{enumerate}
 \end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Concentration médicaments}, step={3}, origin={Sesamaths 83p205}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    On a mesuré en continue pendant 4h, la concentration $C$ d'un médicament dans le sang d'un patient. On a représenté les données dans le graphique ci-dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Quelles sont les deux grandeurs reliés dans le graphique?
+            \item Quelle est la concentration de médicaments dans le sang au bout de 2h?
+            \item A quel(s) moment(s) la concentration a-t-elle été de 0.5mg/L?
+            \item A quelle moment la concentration du médicament a-t-elle été maximal? Quelle était alors cette concentration?
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \includegraphics[scale=0.4]{./fig/concentration}
+    \end{minipage}
+    \begin{enumerate}
+        \setcounter{enumi}{4}
+        \item Définir le moment où la concentration a été supérieur à 1mg/L.
+        \item Combien de temps la concentration a été supérieur à 0.25mg/L?
+    \end{enumerate}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fabricants de machins}, step={3}, origin={Nathan 2ST 1P119}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    Une entreprise fabrique des \textit{machins}. Chaque jour, elle peut en produire entre 0 et 80 tonnes.
+
+    Le coût de fabrication et les recettes, en euros, de $x$ tonnes est modélisé par la fonction $C(x)$ et $R(x)$ représentées dans le graphique ci-dessous.
+
+    \noindent
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item \textbf{Recettes}
+                \begin{enumerate}
+                    \item Combien rapporte la vente de 50tonnes de \textit{machins}.
+                    \item Quelle quantité doit être vendu pour avoir une recette de \np{50000}?
+                \end{enumerate}
+            \item \textbf{Coûts de productions}
+                \begin{enumerate}
+                    \item Combien coûte la production de 50tonnes de \textit{machins}.
+                    \item Quelle quantité de \textit{machins} peut-on produire pour une coût de fabrication de \np{100000}\euro?
+                \end{enumerate}
+            \item \textbf{Les bénéfices} sont la différence entre les recettes et les coûts.
+                \begin{enumerate}
+                    \item L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices en produisant 10tonnes?
+                    \item Déterminer graphiquement les productions où ses bénéfices sont positifs.
+                \end{enumerate}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\linewidth}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=0.5, yscale=0.4]
+            \tkzInit[xmin=0,xmax=80,xstep=5,
+            ymin=0,ymax=160000,ystep=10000]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            %\tkzFct[domain=0:80,color=red,very thick]{\x**3-105*\x**2+3700*\x+4000};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Fabricants de machins}, step={3}, origin={Nathan 2ST 1P119}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[yscale=0.4, xscale=0.6]
+            %\repere{-9}{4}{-5}{4}
+            \tkzInit[xmin=-9,xmax=4,xstep=1,
+            ymin=-5,ymax=4,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw[very thick, color=red] plot [smooth,tension=0.2] coordinates{%
+                (-8,0.2) (-6,3) (-2,-4.5) (0,-2) (1,0) (3,1.5)
+        };
+            \draw (3,1) node[above right] {$\mathcal{C}_f$};
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) = 0$
+                        \item $f(x) = -5$
+                        \item $f(x) = 3$
+                    \end{enumerate}
+                    
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $f(x) \leq 0$
+                        \item $f(x) > -2$
+                        \item $f(x) \geq 1,5 $
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}
+
+\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{tikzpicture}[xscale=0.7, yscale=0.6]
+            \tkzInit[xmin=-6,xmax=6,xstep=1,
+            ymin=-3,ymax=3,ystep=1]
+            \tkzGrid
+            \tkzAxeXY
+            \draw (4,2) node[below left] {$\mathcal{C}_g$};
+            \tkzFct[domain = -6:6,color=red,very thick]%
+            {0.05*(x+5)*(x+1)*(x-4)}
+        \end{tikzpicture}
+    \end{minipage}
+    \begin{minipage}{0.5\textwidth}
+        \begin{enumerate}
+            \item Résoudre graphiquement les équations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $g(x) = 1,5$
+                        \item $g(x) = -2$
+                        \item $g(x) = 3$
+                    \end{enumerate}
+                    
+                \end{multicols}
+            \item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
+                \begin{multicols}{2}
+                    \begin{enumerate}
+                        \item $g(x) \geq 0$
+                        \item $g(x) < -1,5$
+                        \item $g(x) > 1 $
+                    \end{enumerate}
+                \end{multicols}
+        \end{enumerate}
+    \end{minipage}
+\end{exercise}

2nd/03_Fonctions_et_graphiques/index.rst

@@ -41,6 +41,8 @@ Les élèves devinent la question de savoir combien de cups faut-il pour que les
 
 Il pourra être sympa de prolonger l'activité, comme proposé `ici <https://mrorr-isageek.com/stacking-cups/>`_, en demandant combien faut-il de tasse pour dépasser le prof.
 
+Bilan: Modélisation de la transformation d'une grandeur en une autre avec un fonction dont on peut trouver une formule.
+
 Étape 3: Situation où l'on utilise les graphiques
 =================================================
 
@@ -48,16 +50,27 @@ A partir de graphiques issus des autres matières, on pose des questions aux él
 
 Lors de la correction, l'enseignant prendra soin de traduire les questions en language mathématiques et poussera les élèves petit à petit à utiliser ce language.
 
+Bilan: pas de bilan
+
 Étape 4: Exercices techniques
 =============================
 
 Identique à l'étape précédentes mais avec des graphiques purement mathématiques. Les questions seront elles aussi posées de façon mathématiques.
 
+Bilan: résumé les méthodes de résolutions d'équations et inéquations avec des graphiques
+
 Étape 5: Tableur 
 ================
 
 A partir d'une situation déjà modélisée (ou à modéliser) on utilise le tableur pour tracer les fonctions et répondre à des questions.
 
+.. image:: ./5P_salaires.pdf
+    :height: 200px
+    :alt:  Qui est le mieux payé?
+
+
+Bilan: étirer une formule sur un tableur
+
 Notes, references et pistes
 ===========================