Feat: Bilan sur la loi de probabilité

2nd/05_Introduction_Probabilites/1B.tex

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-\documentclass[a4paper,10pt]{article}
-\usepackage{myXsim}
-
-\author{Benjamin Bertrand}
-\title{Introduction Probabilites - Cours}
-\date{2021-08-25}
-
-\pagestyle{empty}
-
-\begin{document}
-
-\maketitle
-
-\end{document}

2nd/05_Introduction_Probabilites/1B_loi_probabilites.tex

@@ -0,0 +1,84 @@
+\documentclass[a4paper,10pt]{article}
+\usepackage{myXsim}
+
+\author{Benjamin Bertrand}
+\title{Introduction Probabilités - Cours}
+\date{2021-11-01}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+
+\maketitle
+
+\section{Loi de probabilités}
+
+\begin{definition}{Expérience aléatoire}
+    Une \textbf{expérience aléatoire} est un expérience dont toutes les \textbf{issues} sont connues sans que l'on puisse déterminer laquelle sera \textbf{réalisée}.
+
+    L'ensemble des issues est appelée \textbf{univers}. On le note en général $\Omega$ (oméga) ou $E$.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples}
+\begin{itemize}
+    \item Programme de l'ordinateur
+    \item Accident à pied
+    \item Lancer un dé à 6 faces et observer le résultat
+\end{itemize}
+\afaire{Pour les 3 expériences, décrire l'univers et donner l'exemple de quelques issues.}
+
+\begin{definition}{Loi de probabilité}
+   Une expérience aléatoire peut être modélisée avec une \textbf{loi de probabilité}.
+
+   Pour cela, on va associer à toutes les issues de cette expérience un nombre compris entre 0 et 1 de sorte à ce que la somme de ces nombres face 1.
+
+   Ce nombre modélisera la \textbf{probabilité} de l'issue. Plus ce nombre est proche de 0 moins l'issue aura de chance d'être réalisé. Plus il sera proche de 1 plus l'issue aura de chance d'être réalisé.
+\end{definition}
+
+\paragraph{Remarques}
+\begin{itemize}
+    \item On peut représenter cette loi avec un tableau avec une ligne où l'on liste toutes les issues et une autre où l'on associe les probabilités.
+    \item Dans la pratique, déterminer une loi de probabilité est quelque chose de très dur.
+\end{itemize}
+
+\paragraph{Exemples de loi de probabilité}
+
+\begin{multicols}{2}
+    \begin{itemize}
+        \item Programme de l'ordinateur
+
+            \begin{tabular}{|p{2cm}|p{1cm}|p{1cm}|}
+                \hline
+                Issues & & \\
+                \hline
+                Probabilités & & \\
+                \hline
+            \end{tabular}
+        \item Dé à 6 faces
+
+            \begin{tabular}{|p{2cm}|*{6}{p{0.5cm}|}}
+                \hline
+                Issues & & & & & &\\
+                \hline
+                Probabilités & & & & & & \\
+                \hline
+            \end{tabular}
+    \end{itemize}
+\end{multicols}
+\afaire{Pour les 3 expériences, décrire l'univers et donner l'exemple de quelques issues.}
+
+
+\begin{definition}[ Loi équirépartie ]
+   Quand toutes les issues ont la même probabilité, on dit alors que la loi est \textbf{équirépartie}. Dans ce cas, cette probabilité vaut
+   \[
+       \frac{1}{\mbox{nombre total d'issue}}
+   \]
+\end{definition}
+
+\paragraph{Exemples:}
+\afaire{Donner des exemples d'expériences aléatoire modélisables avec une loi équirépartie}
+
+\paragraph{Remarque:} il existe d'autre loi de probabilités "remarquable" comme celle là. Elles ne seront pas étudiées avant la terminale.
+
+
+\end{document}

2nd/05_Introduction_Probabilites/index.rst

@@ -2,7 +2,7 @@ Introduction Probabilités
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 :date: 2021-08-25
-:modified: 2021-10-18
+:modified: 2021-11-01
 :authors: Benjamin Bertrand
 :tags: Probabilité
 :category: 2nd
@@ -13,15 +13,26 @@ Introduction Probabilités
 
 Exercices type `exercice de Djelan <https://opytex.org/enseignements/2017-2018/3e/Gestion_donnees/Probabilites/intro_proba.pdf>`_ avec des situations un peu plus complexes.
 
+.. image:: ./1E_situations_critiques.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: 3 situations avec de grands périles
+
 Les élèves vont être amené à redéfinir la notion de probabilité et pourront réinvestir leur connaissances sur les factions pour comparer ces quantités.
 
-Bilan: vocabulaire et de la formule des probabilité
+Bilan: Vocabulaire sur la loi de probabilités
+
+.. image:: ./1B_loi_probabilites.pdf
+    :height: 200px
+    :alt: Bilan sur les lois de probabilités
+
 
 Étape 2: Exercices classiques
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 Situation et tableau de fréquences.
 
+Bilan: Vocabulaire autour des évènements
+
 Étape 3: Lancé de deux dés
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