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Feat: progression pour pavages ST

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Bertrand Benjamin 2021-09-30 09:56:04 +02:00
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41
Technologique/02_Polygones_reguliers/index.rst
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@ -2,7 +2,7 @@ Polygones réguliers
###################
:date: 2021-09-16
:modified: 2021-09-16
:modified: 2021-09-30
:authors: Benjamin Bertrand
:tags: Géométrie
:category: Technologique
@ -15,6 +15,7 @@ Polygones réguliers
:height: 200px
:alt: Reconnaitre les transformations du plan
Bilan: Zoologie des transformations du plan. On pourra noter les propriétés des figures qui sont conservées par ces transformations.
Étape 2: Construire les polygones réguliers
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@ -25,7 +26,39 @@ S'ils ne l'on pas fait, on leur montrera que ces polygones peuvent s'inscrire da
Si la méthode n'a pas été découverte, on pourra ensuite montrer comment construire les polygones réguliers à partir de l'angle au centre.
Étape 3: Exercices techniques
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Bilan: Méthode pour construire les polygones réguliers ainsi que le nom des premiers.
Étape 3: Deconstruction des pavages et frises
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.. image:: ./3E_pavage_motif.pdf
:height: 200px
:alt: Des illustrations de pavages, mozaïques...
Les élèves doivent retrouver les transformations ainsi que polygones réguliers dans les illustrations.
Bilan: Définition d'une frise, d'un pavage, du motif et du motif élémentaire.
Étape 4: Paver avec des polygones réguliers
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On demande très simplement avec quels polygones réguliers peut-on paver le plan. Les élèves se lancent dans la recherche quand ils en trouvent qui ne marchent pas, ils doivent expliquer ce qui gène et faire une démonstration.
Étape 5: Trigonométrie dans les polygones réguliers
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Pourquoi les alvéoles des abeilles sont-elles hexagonales? Le raisonnement s'appuie sur le calcul du rapport de l'aire par rapport au périmètre.
Étape 6: Pavages dit "chinois"
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Avec géogébra pour le pavage chinois `comme proposé par l'IREM <https://irem.univ-lille.fr/IMG/pdf/Les_etapes_de_la_construction.pdf>`. On pourrait faire construire le premier personnage et demander comment paver le plan à partir de ça.
Il y a aussi les pavages d'Escher `comme proposé par le web pédagogique <https://lewebpedagogique.com/traoumaths/files/2015/03/5-faire-un-pavage.pdf>`
On y reverra le théorème de Pythagore ainsi que les outils pour calculer les angles.