lafrite/2021-2022
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

Feat: exercices en plus sur les équations, inéquations pour les 2nd
All checks were successful
continuous-integration/drone/push Build is passing
Details

Browse Source
This commit is contained in:
Bertrand Benjamin 2021-10-14 14:11:26 +02:00
parent 705163eed0
commit 4f7888063d
3 changed files with 180 additions and 1 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.pdf Normal file
View File

Binary file not shown.

32
2nd/03_Fonctions_et_graphiques/4Ebis_lecture_abstraits.tex Normal file
View File

@ -0,0 +1,32 @@
\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage{myXsim}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat = newest}
\usepgfplotslibrary{external}
\tikzexternalize
\author{Benjamin Bertrand}
\title{Fonctions et graphiques - Cours}
\date{Septembre 2021}
\DeclareExerciseCollection[step=4bis]{banque}
\xsimsetup{collect}
\thispagestyle{empty}
\begin{document}
\input{exercises.tex}
\setcounter{exercise}{6}
\printcollection{banque}
\vfill
\begin{multicols}{2}
\printsolutionstype{exercise}
\end{multicols}
\end{document}

149
2nd/03_Fonctions_et_graphiques/exercises.tex
View File

@ -137,7 +137,7 @@
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
Sur le graphique ci-dessous, on tracer les représentations graphiques des fonctions
Sur le graphique ci-dessous, on a tracé les représentations graphiques des fonctions
\[
f(x) = 0.05(x+5)(x+1)(x-4) \qquad g(x) = 0.1x^2 - 1
\]
@ -195,3 +195,150 @@
\end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{exercise}[subtitle={Lecture graphique}, step={4bis}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x) = 0.1(x+4)(x+1)(x-5)$
Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
%grid = both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$y$},
ytick distance=1,
legend pos = north west,
legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
]
\addplot[domain=-6:6,samples=40, color=red, very thick]{0.1*(x+4)*(x+1)*(x-5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(-5)$
\item $f(2)$
\item $f(-2)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumii}{3}
\item Image de 1 par la fonction $f$
\end{enumerate}
\item Décrire comment déterminer une image.
\item Résoudre graphiquement les équations suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(x) = -4$
\item $f(x) = 2$
\item $f(x) = -5$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\begin{enumerate}
\setcounter{enumii}{3}
\item Les antécédents de -3
\end{enumerate}
\item Décrire comment déterminer un antécédent.
\end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{solution}
\begin{enumerate}
\item Les valeurs suivantes sont approximatives
\begin{enumerate}
\item $f(-5) = -4$
\item $f(2) \approx -5.5$
\item $f(-2) \approx 1,5$
\item L'image de 1 par $f$ est -4
\end{enumerate}
\item \textit{À vous de vous faire une phrase}
\item
\begin{enumerate}
\item $f(x) = -4$ quand $x = -5$, $x = 1$ ou $x = 4$. On peut noter $\mathcal{S} = \{-5; 1; 4\}$
\item $f(x) = 2$ quand $x = 5,5$. On peut noter $\mathca{S} = \{5,5\}$
\item $\mathcal{S} = \{-5,5;~ 2;~ 3,5\}$
\item Les antécédents de -3 sont environ -4,5; 0,5 et 4,2 .
\end{enumerate}
\item \textit{À vous de vous faire une phrase}
\end{enumerate}
\end{solution}
\begin{exercise}[subtitle={Encore une?}, step={4bis}, origin={???}, topics={ Fonctions et graphiques }, tags={ Fonctions, Graphiques }]
Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction: $f(x) = -0.05(x+5)(x-1)(x-6)$
Vous répondrez aux questions suivantes en utilisant le graphique ci-contre.
\begin{minipage}{0.4\textwidth}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
%grid = both,
xlabel = {$x$},
xtick distance=1,
ylabel = {$y$},
ytick distance=1,
legend pos = north west,
legend entries={$f(x)$, $g(x)$}
]
\addplot[domain=-6:7,samples=40, color=red, very thick]{-0.1*(x+5)*(x-1)*(x-6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.6\textwidth}
\begin{enumerate}
\item Déterminer graphiquement les quantités suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(4)$
\item $f(1)$
\item $f0$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Résoudre graphiquement les équations suivantes
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(x) = 4$
\item $f(x) = -3$
\item $f(x) = 0$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $f(x) \leq 0$
\item $f(x) \geq -3$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exercise}
\begin{solution}
\begin{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $f(4)=2.7$
\item $f(1) = 0$
\item $f(0) = -1,5$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $\mathcal{S} = \{ -5.5;~ 2,5;~ 5,2\}$
\item $\mathcal{S} = \{ -4,5;~ 0;~ 6,5\}$
\item $\mathcal{S} = \{ -5;~ 1;~ 6\}$
\end{enumerate}
\item Dans la suite le symbole $\cup$ se lit "ou"
\begin{enumerate}
\item $\mathcal{S} = \intFF{-5}{1} \cup \intFF{6}{7}$
\item $\mathcal{S} = \intFF{-4,5}{0} \cup \intFF{6,5}{7}$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{solution}